xxıv. ulusal matematik sempozyumu - Uludağ Üniversitesi

WEYL-OTSUKI UZAYLARINDA EĞRİLİK ÇİZGİLERİ VE ASİMPTOTİK EĞRİLERBeran Pirinççiİstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, 34134 Vezneciler/İstanbulberanp@istanbul.edu.trÖZETBu çalışmada Weyl-Otsuki manifoldunun alt manifoldunda bulunan eğrilik çizgilerini, konjügeeğrileri ve asimptotik eğrileri incelemek için Riemann manifoldlarındaki tanımlar Weyl-Otsukimanifoldlarına genelleştirilmiştir. Bu genelleştirme sonucunda Riemann manifoldlarındabirbirine denk olan eğrilik çizgileri tanımlarının Weyl-Otsuki manifoldlarında birbirine denkolmadıkları gösterilmiştir. Ayrıca Riemann manifoldlarındaki konjuge eğri ve asimptotik eğritanımları Weyl-Otsuki manifoldlarına genelleştirilerek özellikle bir hiperyüzeyin asaldoğrultuları ile konjuge doğrultuları arasındaki ilişkiler incelenmiş ve iki farklı doğrultununkonjuge olması için gerek ve yeter şartlar belirlenmiştir.2010 AMS Konu Sınıflandırılması: 53B15, 53C07Anahtar Kelimeler: Weyl-Otsuki uzayları, Eğrilik çizgileri, Asimptotik eğrilerKAYNAKLAR[1] T. Otsuki, On general connections I, Math. J. Okayama Univ., 9 (1960), 99-164.[2] A. Moor, Otsukische Übertragung mit rekurrentem masstensor, Acta Sci. Math., 40(1978), 129-142.[3] C.S. Houh, Submanifolds in a Riemannian manifold with general connections, Math. J.Okayama Univ., 12 (1) (1963), 1-37.[4] D.F. Nadj, On the orthogonal spaces of the subspaces of a Riemann-Otsuki space,Zbornik radova PMF Novi Sad, 11 (1981), 201-208.[5] H.A. Hayden, Sub-spaces of a space with torsion, Proc. London Math. Soc., s2-34(1)(1932), 27-50.[6] C.E. Weatherburn, An introduction to Riemannian geometry and the tensor calculus,Cambridge University Press, London, (1942).35