xxıv. ulusal matematik sempozyumu - Uludağ Üniversitesi

EW DENKLEMİNİN RADIAL BASIS FONKSİYON COLLOCATION METODU İLESAYISAL ÇÖZÜMÜAyşe Gül Kaplan, Yılmaz DereliAnadolu Üniversitesi, Fen Fakültesi Matematik Bölümü, 26470, Eskişehiragkaplan@anadolu.edu.tr, ydereli@anadolu.edu.trÖZETBu çalışmada lineer olmayan kısmi türevli Equal Width (EW) denkleminin konum ayrıştırmasıyapılarak radial basis fonksiyon collocation yöntemi ile sayısal çözümü yapılmıştır.Hesaplamalarda farklı standart radial basis fonksiyonlar kullanılmıştır. Metodun geçerliliğinigöstermek için tek solitary dalga hareketi, iki ve üç solitary dalga etkileşimi ile Maxwellbaşlangıç koşulu içeren test problemleri kullanılmış ve her bir test problemi için dalgahareketlerinin grafikleri gösterilmiştir. Analitik sonucu bilinen tek solitary dalga hareketi testproblemi için L2ve Lhata normları ile her bir test problemi için kütle, enerji ve momentumkorunumlarının değerleri hesaplanarak analitik sonuçlar ve literatürde yer alan diğer sayısalsonuçlarla karşılaştırılmaları yapılmıştır.2010 AMS Konu Sınıflandırılması: 35Q90, 35Q35, 65N35Anahtar Kelimeler: Radial basis fonksiyon, collocation metot, EW denklemiKAYNAKLAR[1] P.J. Morrison, J.D. Meiss and J.R. Carey, Scattering of RLW solitary waves, Physica,11D (1984), 324-336,[2] B. Saka, A finite element method for equal width equation, Appl. Math. and Comput.,175 (2006), 730-747,[3] A. Esen, A numerical solution of the equal width wave equation by a lumped Galerkinmethod, Appl. Math. and Comput., 168 (2005), 270-282,[4] A. Doğan, Application of Galerkin's metod to equal width wave equation, Appl. Math.and Comput, 160 (2005), 65-76,[5] B. Saka, İ. Dağ, Y. Dereli, A. Korkmaz, Three different methods for numerical solutionof the EW equation, Engineering Analysis with Boundary Elements, 32 (2008), 556-566,[6] K.R.Raslan, A computational method for the equal width equation, Int. J. Comp. Math.,81 (2004), 63-72,[7] E.J. Kansa, Multiquadrics-A scattered data approximation scheme with applications tocomputational fluid-dynamics-I surface approximations and partial derivative estimates,Comput. Math. Appl., 19 (8/9) (1990), 127-145,[8] E.J.Kansa, Multiquadrics-A scattered data approximation scheme with applications tocomputational fluid-dynamics-II solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partialdifferential equations. Comput. Math. Appl., 19 (8/9) (1990), 146-161,[9] R.L. Hardy, Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces, J.Geophys. Res., 76 (1971), 1905-1915.33