Eylül 2007 - Sayı: 136 (1840 KB) - İzmir

İncelemelerElastik ötesi davranan çok serbestlik derecelisistemin kapasite eğrisinden, eşdeğer tek serbestlikdereceli sistemin elastik ötesi “kapasitespektrumu” grafiğine ATC-40'da verilen bağıntılarile geçilmektedir. Buna göre tek serbestlik derecelisistemin spektral ivme değerleri (Sai), taban kesme(i)kuvveti değerleri Tt, yapının toplam ağırlığı (W) vemodal kütle katsayısına ( α1) bağlı olarak aşağıdakigibi hesaplanır [1]:(4)Tek serbestlik dereceli sistemin spektral deplasmandeğerleri (S ),ATC-40'a göre aşağıdaki gibi hesaplanır.di(5)Burada γ1, modal katılım çarpanını; Фm1,sistemin birinci moduna ait tepe katın genliğinigöstermektedir. γ1modal katılım çarpanınıaşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.(6)Burada Фi1, sistemin birinci moduna ait (i) incikatın genliğini göstermektedir.(4) ve (5) numaralı bağıntılar kullanılarak, Şekil-2(b)'de sunulan çok serbestlik dereceli sisteminelastik ötesi kapasite eğrisinden, tek serbestlikdereceli sistemin kapasite spektrumu (Şekil-3)'desunulduğu gibi elde edilmektedir. Elde edilenkapasite spektrumu grafiği çoğu kez eğimi k1 ve k2olarak gösterilen iki eğimli doğru parçaları ileidealize edilmektedir. İdealize edilen kapasitespektrum grafiği Şekil-3'de kesikli çizgi ilegösterilmiştir.3.TALEP SPEKTRUMUTek serbestlik dereceli bir sistemin ivme, hız vedeplasman tepki spektrumları, güçlü yer ivmedeğerleri, yapının sönüm oranları ve periyotlarınabağlı olarak elde edilmektedir. Viskoz sönümü %5olan tek serbestlik dereceli sistemin ivme tepkispektrumu grafiği elde edildikten sonra grafik,aşağıdaki bağıntılar kullanılarak “ivme-deplasmantepki spektrumu”na dönüştürülmektedir [6].STd2T S(7)2 Ta4Burada STd, deplasman tepki spektrumudeğerini; T, yapı periyodunu; STa, ivme tepkispektrumunu değerini göstermektedir. Ancakyapının elastik ötesi davranış gösterdiğivarsayıldığından elde edilen “ivme-deplasmantepki spektrumu” grafiği, histerik sönüm ve viskozsönümün toplamından oluşan efektif sönümyüzdesi kullanılarak indirgenmiş ivme-deplasmantepki spektrumu olan talep spektrumu grafiği eldeedilmektedir. Efektif sönüm yüzdesi ξef, kapasitespektrum eğrisinin iki eğimli doğrular ile idealizeedilmesi halinde aşağıdaki bağıntı kullanılarakhesaplanabilir [1].kBurada (0.33-1.0) değerleri arasında değişenkatsayıyı; ξ 0, histerik sönüm oranınıgöstermektedir. Histerik sönüm oranı, şekildeğiştirme enerjisi (ES) ve elastik ötesi davranansistemde sönüm nedeniyle yutulan enerjiye (ED)bağlı olarak aşağıdaki bağıntı ile hesaplanmaktadır[1], [7].ED0(9)4 ESİvme-deplasman tepki spektrumununindirgenmesinde kullanılan indirgeme katsayıları20 İMO İzmir Şubesi Bülteni - Eylül 2007 - Sayı: 136