c:\Temp\PDF_RTF\poljoprivreda\Poljoprivreda 1-2001\Poljoprivreda ...

38 Agriculture 6 (2000)
mo`e se ra~unati s boljim kori{tenjem genetskog potencijala
performanci pili}a i ve}im ekonomskim efektima u
proizvodnji.
MATERIJAL I METODE
Procjena biolo{kog maksimuma rasta pili}a obavljena
je temeljem provjerenih proizvodnih performanci
mu{kih i `enskih pili}a porijeklom od Avian 20 K, Arbor
Acres i Ross-208 provenijenci. Na osnovi tjelesne mase
koju pili}i posti`u tijekom tova (od 1. do 8.tjedna),
izvr{ena je procjena biolo{kog maksimuma (A) pili}a prema
spolu za navedene provenijencije, uz uporabu priznatih
matemati~kih modela.
Matemati~ki modeli
Pretpostavlja se da su poznati podaci o kretanju prirasta
tre`ine neke provenijencije pili}a i podaci se ozna~e
s (t i ,y i ), i = 1,……m. Ovdje t i predstavlja vremenski trenutak,
y i veli~inu prirasta, a m broj podataka. Podaci }e se
upotrijebiti u svrhu procjene parametara matemati~kog
modela kojim }e se opisivati prirast. Pri tome }e se upotrijebiti
nekoliko najpoznatijih modela sa zasi}enjem.
a) Op}a eksponencijalna funkcija. Funkcija model
zove se Op}a eksponencijalna funkcija. ^esto se koristi u primijenjenim
istra`ivanjima (Bard, 1974., Demidenko, 1989.,
Ratkowsky, 1990.). Uz po~etni uvjet y(0)=0 funkcija (2.1)
prima oblik
a njezin graf prikazan je na Slici.1.a.
b) Von Bertalanffy model. Promatrani matemati~ki
model opisan je diferencijalnom jednad`bom (Ratkowsky,
1990.):
Jednad`ba (2.3) je Bernoullijeva diferencijalna jednad`ba,
~ije je op}e rje{enje
gdje je
y(t) = A (1- be - t ) (2.1)
y(t) = A (1- e - t ), (2.2)
y’(t) = a y 2/3 (t) - y(t). (2.3)
y(t) = A (1- b e - t ) 3 , (2.4)
pri ~emu je c integracijska konstanta. Uz po~etni uvjet
y(0) =0, funkcija (2.4) prima oblik
y(t) = A (1- e - t ) 3 ,
(2.5)
a) Generalizirani eksponencijalni
model
Generalized exponential model
Slika 1. Funkcije - modeli
Figure 1. Functions - models
c) Logisti~ka funkcija. Rje{enje tzv. Verhulstove diferencijalne
jednad`be iz 1836. godine
je poznata logisti~ka funkcija (Demidenko, 1989., Ratkowsky,
1990., Jain i sur., 1992., Kralik i sur., 1993.)
U logisti~kom modelu (2.6) pretpostavlja se da na
prirast utje~e trenutna vrijednost varijable y i biolo{ki potencjal
A - y(t). Logisti~ka funkcija (2.7) centralno je simetri~na
s obzirom na to~ku infleksije .
Njezin graf prikazan je na Slici 2.a.
b) Von Bertalanffy model
y’(t) = cy(t) (A-y(t)) (2.6)
d) Generalizirana logisti~ka funkcija. Da bi naglasili
utjecaj trenutne vrijednosti varijable y ili biolo{kog potencijala
A - y(t), Nelder (1961.) kod biolo{kih istra`ivanja i Lewandowsky
(1974.) kod marketin{kih istra`ivanja,
postavili su model
Rje{enje jednad`be (2.8) je tzv. generalizirana logisti~ka
funkcija (Ratkowsky, 1990., Kralik i sur., 1993.,
Juki} i Scitovski, 1996.).
Njezin graf je negativno asimetri~an, a to~ka infleksije
(2.7)
(2.8)
(2.9)
a njezin graf prikazan je na Slici 1.b.