2011 - Žádost o prodlouženàplatnosti akreditace bakalářského ...
2011 - Žádost o prodlouženàplatnosti akreditace bakalářského ...
2011 - Žádost o prodlouženàplatnosti akreditace bakalářského ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAV!<br />
01.09.<strong>2011</strong><br />
10 / 80<br />
P!EDM"TY - AKREDITA#NÍ SESTAVA<br />
<strong>2011</strong>/12<br />
MU/01136<br />
Numerické metody<br />
Numerical Methods<br />
Statut:<br />
Po"et kredit#:<br />
Forma výuky:<br />
Rozsah výuky:<br />
Ukon"ení:<br />
Garant:<br />
Povinný<br />
4<br />
P!ednáška<br />
2 HOD/TYD<br />
Zkouška<br />
RNDr. Karel HASÍK, Ph.D.<br />
Cíle:<br />
Cílem výuky tohoto p!edm"tu je seznámit studenty se základními numerickými<br />
p!ístupy k !ešení problém#, se kterými se již d!íve setkali v matematické<br />
analýze a algeb!e.<br />
Obsah:<br />
Nápl' p!ednášek:<br />
1. Numerická reprezentace<br />
Reprezentace $ísel, vznik a klasifikace chyb, absolutní a relativní chyba,<br />
celková chyba výpo$tu, chyby aritmetických operací.<br />
2. Aproximace<br />
Výb"r t!ídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších $tverc#.<br />
3. Interpolace<br />
Odchad chyby interpolace, iterovaná interpolace. Lagrange#v, Hermit#v,<br />
Newton#w polynom. Interpolace na ekvidistantních uzlech, Fraser#v diagram,<br />
inverzní interpolace, splajny.<br />
4. Numerické !ešení nelineárních rovnic<br />
Metoda prosté iterace, bisekce, te$en, se$en, Regula Falsi.<br />
5. Numerické !ešení systém# rovnic<br />
Gaussova eliminace s kontrolním sloupcem, LU-rozklad, Jacobiho,<br />
Gauss-Seidlova metoda, Newton-Raphsonova metoda. Otázka konvergence metody.<br />
6. Sturmova posloupnost<br />
Lokalizace reálných ko!en# polynomu, Sturmova posloupnost.<br />
7. Numerické integrování<br />
Numerický výpo$et ur$itého integrálu, obdélníková, licho\-b"žníková a<br />
Simpsonova metoda, odhad chyby.<br />
8. Numerické metody pro diferenciální rovnice<br />
(ešení po$áte$ní úlohy pro oby$ejné diferenciální rovnice, !ešení ve tvaru<br />
mocninné !ady, Picardovy aproximace. Euler#v polygon, Runge-Kuttovy metody,<br />
!ád metody.<br />
9. Metoda sítí pro !ešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic<br />
Literatura:<br />
E. Vitásek: Numerické metody, SNTL, Praha 1987<br />
I. Horová: Numerické metody, Masarykova univerzita v Brn", Brno 1999<br />
J. Segethová: Základy numerické matematiky, Karolinum, Praha 1998<br />
Z. Rie$anová a kol.: Numerické metody a matematická štatistika, Alfa, Bratislava<br />
1987
Change language