Funkcje

More documents

Recommendations

Info

Podstawowe pojęcia Funkcja odwrotna Funkcje cyklometryczne Funkcje elementarne Przykład Wykażemy, że funkcja f (x) = 2x 3 + x + 3 jest różnowartościowa. Zakładamy, że f (x 1 ) = f (x 2 ), czyli 2x 3 1 + x 1 + 3 = 2x 3 2 + x 2 + 3, 2x 3 1 − 2x 3 2 + x 1 − x 2 = 0, 2(x 1 − x 2 )(x 2 1 + x 1 x 2 + x 2 2 ) + (x 1 − x 2 ) = 0, (x 1 − x 2 )(2x 2 1 + 2x 1 x 2 + 2x 2 2 + 1) = 0. Funkcje
Podstawowe pojęcia Funkcja odwrotna Funkcje cyklometryczne Funkcje elementarne Przykład Wykażemy, że funkcja f (x) = 2x 3 + x + 3 jest różnowartościowa. Zakładamy, że f (x 1 ) = f (x 2 ), czyli 2x 3 1 + x 1 + 3 = 2x 3 2 + x 2 + 3, 2x 3 1 − 2x 3 2 + x 1 − x 2 = 0, 2(x 1 − x 2 )(x 2 1 + x 1 x 2 + x 2 2 ) + (x 1 − x 2 ) = 0, (x 1 − x 2 )(2x 2 1 + 2x 1 x 2 + 2x 2 2 + 1) = 0. Ale 2x1 2 + 2x 1x 2 + 2x2 2 + 1 = x 1 2 + (x 1 + x 2 ) 2 + x2 2 + 1 > 0, więc musi być x 1 − x 2 = 0, czyli x 1 = x 2 . Funkcje
Page 1 and 2:
Treść wykładu Podstawowe pojęci
Page 3 and 4:
Podstawowe pojęcia Funkcja odwrotn
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24: Podstawowe pojęcia Funkcja odwrotn
Page 73: Podstawowe pojęcia Funkcja odwrotn
Page 101 and 102: Przykłady Podstawowe pojęcia Funk
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131:
show all

Funkcje

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?