Tổng quan về khai phá dữ liệu - Đại học Duy Tân

0
2
x
a
2.
c
a
(
x;
a,
b,
c)
x
a
1
2.
c a
1
53
nếu x ≤ a
nếu x [a, b]
nếu x (b, c]
nếu x > c
với b = (a+c)/2
4.5.2. Các phép toán cơ bản trên tập logic mờ
Những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép bù giống như định
nghĩa về tập mờ các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định nghĩa thông qua các hàm liên thuộc
được xây dựng tương tự như các hàm thuộc của các phép hợp, giao, bù giữa hai tập hợp kinh điển.
Nói cách việc xây dựng các phép toán trên tập mờ được hiểu là việc xác định các hàm liên thuộc
cho phép hợp AB , giao AB, bù A …từ những tập mờ A, B.
Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không được mâu
thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển. Mặc dù không giống tập hợp
kinh điển, hàm liên thuộc của các tập mờ AB, giao A B , bù A… được định nghĩa cùng với tập
mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả
mãn những tính chất tổng quát được phát biểu như “tiên đề” của lý thuyết tập hợp kinh điển. Đó là
các “tiên đề” cho phép giao AB, phép hợp và phép bù.
4.5.2.1. Phép hợp hai tập mờ
Các tính chất của phép hợp hai tập hợp cho thấy một cách tổng quan những điều kiện cơ bản
của hàm thuộc (x)
của hợp hai tập hợp kinh điển A, B.
AB
Như đã đề cập do trong định nghĩa về tập mờ hàm liên thuộc giữ vai trò như một thành phần
cấu thành tập mờ nên các tính chất sẽ không là điều hiển nhiên nữa. Thay vào đó cũng được sử
dụng như những tiên đề để xây dựng phép hợp trên tập hợp mờ.
Trong các định nghĩa sau các tập A, B, C thuộc cùng không gian nền X.
Định nghĩa. Hợp của hai tập mờ A và B là một tập mờ AB cùng xác định trong không gian nền X
có hàm liên thuộc (x)
thoả mãn:
AB
1. Chỉ phụ thuộc vào (x)
và (x )
A
2. Nếu (x) 0 với mọi x thì (x)
= (x)
B
B
AB
3. Có tính giao hoán (x) (x)
AB
BA
4. Có tính kết hợp (x) (x)
( AB)
C
A(BC)
5. Có tính không giảm (đồng biến). Nếu A 1 A 2 thì A 1 B A 2 B :
2
A