Tổng quan về khai phá dữ liệu - Đại học Duy Tân

58
a.Hệ thông tin mờ
Cho O ={o 1 ,...,o n } là một tập hữu hạn có n đối tượng và D = {d 1 ,...,d m } là một tập hữu hạn
m chỉ báo, cho F = (0, 1) là tập con của tập số thực. Một hệ thông tin mờ là S F = (O, D, F, ). Ánh
xạ được định nghĩa là : O D F.
Trong đó, (o, d) F biểu diễn mức độ của đối tượng o có chỉ báo d.
b.Các ánh xạ thông tin mờ
Cho một hệ thông tin mờ S F =(O, D, F, ) và một ngưỡng F, ta định nghĩa các ánh xạ
thông tin mờ F , F như sau:
F : P(D) P(O) và F : P(O) P(D)
cho S D, F (S) = {o O / d S, (o, d) 0 }
cho X O, F (S) = {d D / o X, (o, d) }
c. Các tập chỉ báo phổ biến mờ
Cho hệ thống thông tin mờ S F = (O, D, F, ) và một ngưỡng T.
Cho S D, S là tập chỉ báo phổ biến mờ với ngưỡng nếu:
Card(p F (S)) * Card(O)
Cho L F là tập của tất cả các tập chỉ báo phổ biến mờ đã phát hiện từ S F , Chúng có các thuộc
tính sau: S L F , T S T L F
Ta biểu thị L F, h , là một tập con của L F , nếu X L F, h , card(X) = h (h là 1 số nguyên dương).
Các luật kết hợp mờ và hệ số tin cậy
Cho ma trận thông tin mờ S F = (O, D, F, ) và một ngưỡng T. Cho S là một phần tử của
L F , X và Y là một tập con của S trong đó S = X Y và X Y = {}.
Ta xác định kết hợp giữa các tập chỉ báo X và Y và được hiển thị là X Y. Hệ số tin
cậy của luật này được tính bằng:
X
F
Y
X
card
F
card
F
(5)
Ta biểu thị R B, là tập hợp tất cả Luật kết hợp mờ r đã được phát hiện từ S F và CF F (r) .
d.Các véc tơ chỉ báo mờ và các phép toán trên véc tơ đó
Cho một hệ thông tin mờ S F = (O, D, F, ) trong đó O = {o 1 ,...,o n }là một tập hữu hạn n đối
tượng và D={d 1 ,...,d m }là tập hữu hạn m chỉ báo.
d1) Các véc tơ chỉ báo mờ
Cho X là một tập con của D, chúng ta xác định một véc tơ chỉ báo mờ v F (X) để trình diễn X.
Một véc tơ chỉ báo mờ v F (X) = (X 1 ,...,X n ) là một véc tơ với n thành phần, mỗi thành phần X 1 chiếm
một giá trị trong F. Cho VS F là một tập gồm tất cả các véc tơ chỉ báo mờ của S F . Nếu card(X) = 1,
X là một thành phần của D, trong đó X j = (o j ,X).
d2) Tích véc tơ mờ