PREHODNI POJAVI V EES RAČUNALNIŠKE VAJE ... - POWERLAB

ψ = L i + L '( ⋅ i + i ')
(3.3.4)
1 1 1 µ 1 2
ψ ' = L ' i ' + L ' ⋅ ( i + i ')
(3.3.5)
2 2 2 µ 1 2
V modelu transformatorja (3.3.2) in (3.3.3) lahko kot spremenljivki stanja izberemo toka i 1 in
i 2 ' ali pa magnetna sklepa ψ 1 in ψ 2 '.
3.3.1.2 Nadomestno vezje transformatorja v ustaljenem obratovanju
Če se pri obravnavi transformatorja omejimo izključno na ustaljena obratovalna stanja in
izključno na osnovne harmonske komponente tokov in napetosti, lahko dinamični model
transformatorja iz prejšnjega razdelka predstavimo z nadomestnim vezjem in zapišemo s
fazorji. Napetostni enačbi (3.3.2) in (3.3.3) v tem primeru ob upoštevanju (3.3.4) in (3.3.5)
preideta v enačbi (3.3.6) in (3.3.7).
U ( jω ) = ( R + jωL 1 1 1 ) ⋅ I 1( jω ) + jωL ' I µ 1( jω ) + I ' 2 ( jω
)
(3.3.6)
( )
( ω) ( ω ) 2 ( ω) ω ( 1( ω) 2 ( ω)
)
U ' j = R ' + j L ' ⋅ I ' j + j L ' I j + I ' j
(3.3.7)
2 2 2 µ
V zapisih (3.3.6) in (3.3.7) jω pogosto izpustimo in dobimo:
( ω ) ω ( )
U = R + j L ⋅ I + j L I + I
(3.3.8)
' '
1 1 1 1 µ 1 2
( ω ) ω ( )
U ' = R ' + j L ' ⋅ I ' + j L ' I + I '
(3.3.9)
2 2 2 2 µ 1 2
kjer sta U 1 in I 1 fazorja osnovne harmonske komponente napetosti in toka primarnega navitja,
U 2 ' in I 2 ' pa fazorja osnovne harmonske komponente napetosti in toka sekundarnega navitja
reducirana na primarno navitje transformatorja.
Enačbi (3.3.8) in (3.3.9) predstavimo v obliki nadomestnega vezja s slike 3.11, kjer smo
dodali še ohmsko upornost R fe s katero smo zajeli vpliv izgub v železu v ustaljenem stanju
[15].
R 1 jωL 1 I 1 jωL 2 ' R 2 ' I 2 '
I 0
I fe I µ
U 1 R fe jωL µ U 2 ' Z br
Slika 3.11: Nadomestno vezje transformatorja v ustaljenem obratovanju z upoštevanjem
izgub v železu
Na sliki 3.11 sta I fe in I µ delovna in jalova (magnetilna) komponenta magnetilnega toka I 0 .
Z Z br je označena impedanca bremena s katero je obremenjen transformator.
52
PREHODNI POJAVI V EES - VAJE