vysoké uÄenà technické v brnÄ l-systémy a systémy iterovaných funkcÃ
vysoké uÄenà technické v brnÄ l-systémy a systémy iterovaných funkcÃ
vysoké uÄenà technické v brnÄ l-systémy a systémy iterovaných funkcÃ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
KAPITOLA 5. REALIZACE FRAKTÁLŮ V PROSTŘEDÍ MATLAB<br />
kochovakrivka(6) a dojde k vygenerovaní a také vykreslení Kochovy křivky v tomto<br />
případě pomocí 6 iterací.<br />
Doplnění vhodných příkazů do m-souboru umožní vizualizovat Matlabem<br />
vygenerovaný fraktál i jiným způsobem než pomocí Matlabu. Vygenerovaný fraktál lze<br />
exportovat do nového textového souboru (například s názvem kochovakrivka.pov, ale<br />
mohl by mít i název kochovakrivka.txt apod.), který bude spustitelný v programu POV-<br />
Ray a který příslušnou vizualizaci provede. Tímto tématem se zabývá kapitola 6<br />
s názvem Pokročilá vizualizace.<br />
Součástí každého m-souboru, který se nachází na přiloženém médiu, je i stručný<br />
help a také okomentování jednotlivých sekvencí příkazů.<br />
5.2 Realizace L-systémů<br />
M-soubory vytvořené pro generování a zobrazení fraktálů, které vznikají pomocí<br />
L-systémů, jsou tvořeny následujícími částmi:<br />
• stručným „helpem“<br />
• definováním přepisovacího pravidla, počátečního řetězce a příslušných<br />
rozměrů (úhlu α , délky základní úsečky)<br />
• algoritmem pro výpočet řetězce<br />
• inicializací (nastavením počátečních hodnot) a příkazy pro vykreslení<br />
fraktálu z řetězce, který byl vytvořen v předchozí části<br />
• příkazy pro úpravu vzhledu grafického okna (obrázku)<br />
Takto vytvořené m-soubory, které generují fraktály pomocí L-systémů, se nachází<br />
na přiloženém médiu. Všechny obrázky uvedené v kapitole 3 L-systémy vznikly právě<br />
pomocí těchto m-souborů.<br />
Ucelený přehled tímto způsobem vytvořených fraktálů se nachází v příloze této<br />
práce. U každého fraktálu je uveden jeho název, gramatika, příslušný obrázek a graf<br />
doby výpočtu fraktálu v závislosti na počtu iterací.<br />
Tato závislost doby výpočtu na počtu iterací je nelineární (viz obr. 25). Hodnoty<br />
v jednotlivých grafech byly získány pomocí matlabovských funkcí tic a toc. Protože<br />
tyto hodnoty závisí na výkonu počítače, slouží grafy spíše ke sledování zmíněné<br />
nelinearity (případně k porovnávání časové náročnosti výpočtu mezi jednotlivými<br />
fraktály), než ke sledování naměřených absolutních hodnot. Výpočty byly prováděny na<br />
počítači s procesorem AMD Athlon XP 2600+ (1,92 GHz) a 1 GB RAM paměti.<br />
40
Change language