Naloge iz biostatistike

2.1. POGOJNA VERJETNOST POGLAVJE 2. VERJETNOST6. Crawder in soavtorji (JAVMA, št.9, 2005, strani 1503 − 1507) so preučevaliuporabnost testa, ki temelji na polimerazni verižni reakciji PCR, polymerasechain reaction za diagnostiko mačjega virusa FIV-a FIV, feline immunodeficiencyvirus infection. V raziskavo so vključili 41 mačk s FIV-om in 83 mačk brezFIV-a. Diagnostični test je pravilno diagnosticiral 31 mačk s FIV-om in 81mačk brez FIV-a (v članku: rezultati za PCR1). Ocenjen odstotek mačk s FIVomje 2% (podatek velja za ZDA, vir: http://www.animalhealthchannel.com,predpostavljamo, da velja tudi v Sloveniji).Vprašanjaˆ Koliko mačk so napačno diagnosticirali? Koliko lažno pozitivnih in kolikolažno negativnih mačk je bilo v tej raziskavi?ˆ Kolikšna je verjetnost, da ima mačka pozitivni test, če ima FIV? Kakoimenujemo to verjetnost?ˆ Kolikšna je verjetnost, da ima mačka negativni test, če nima FIV-a? Kakoimenujemo to verjetnost?ˆ Odločili smo se, da PCR test deluje dobro in ga začnemo uporabljati rutinsko;testiramo vsako mačko, ki pride na kotrolo. Kolikšna je verjetnost,da bo imela mačka s pozitivnim testom zares FIV? Kako imenujemo toverjetnost?ˆ Kolikšna pa je verjetnost, da mačka z negativnim testom nima FIV-a?Kako imenujemo to verjetnost?ˆ Lahko se odločimo, da bomo uporabljali PRC test samo za mačke s kliničnimiznaki drugih bolezni, za katere je pogostos FIV-a 15-odstotno (vir:http://www.animalhealthchannel.com). Katere izmed verjetnosti, ki stejih izračunali pri prejšnjih točkah, bi se spremenile in kako?ˆ Ali je smiselno rutinsko testirati vse mačke, ali je bolj smiselno osredotočitise samo na tiste, ki imajo klinične znake prisotnosti drugih bolezni?RešitveTudi v tem primeru lahko predstavimo podatke s kontingenčno tabelo. Označimos T+ in T- pozitivne in negativne izide testa, s FIV+ in FIV- prisotnostin odsotnost FIV-a.FIV+ FIV- VsotaT+ 31 2 33T- 10 81 91Vsota 41 83 N=124ˆ Napačno so diagnosticirali 10+2=12 mačk.rezultata, 10 pa lažno negativnih rezultatov.2 sta bila lažno pozitivnaˆ Verjetnost, da ima mačka pozitivni test, če ima FIV je občutjivost testa(Sens, sensitivity). Sens = P (T + |F IV +) = 31/41 = 0.76.ˆ Verjetnost, da ima mačka negativni test, če nima FIV-a, je specifičnosttesta (Spec, specificity). Spec = P (T − |F IV −) = 81/83 = 0.98.ˆ Ker zgleda, da ima PCR test dobre lastnosti, ga rutinsko uporabljamoza diagnozo FIV-a. Pogostost FIV-a v naši populaciji je 2% (p = 0.02).14