Naloge iz biostatistike

2.2. NORMALNA PORAZDELITEV POGLAVJE 2. VERJETNOSTNormalna porazdelitev (210, 20)Gostota0.000 0.010 0.020150 170 190 210 230 250 270215HolesterolStandardna normalna porazdelitev (0, 1)Gostota−3.00 −2.00 −1.00 0.00 1.00 2.00 3.000.25Standardizirani holesterolSlika 2.2: Porazdelitev holesterola (normalna s povprečjem 210 in standardnim odkolonom20 in standardizirana).ˆ P (Hol > 215): verjetnost, da ima oseba holesterol več kot 215 mg/dl.Z = Hol−210 ∼ N(µ = 0, σ = 1).20P (210 ≤ Hol ≤ 215) = P ( 210−210 ≤ Hol−210 ≤ 215−210 ) = P (0 ≤ Z ≤ 0, 25)20 20 20= P (Z ≤ 0, 25) − P (Z ≤ 0) = 0.60 − 0.50 = 0.10z1 = (210 − 210)/20 = 0z2 = (215 − 210)/20 = 0, 25P (Hol > 215) = P (Z > 0.25) = 1 − P (Z ≤ 0, 25) = 1 − 0.60 = 0.40Uporaba statističnih tabelIz statistične tabele standardne normalne porazdelitve (glej tabelo 1.1 na koncuknjige) odčitamo vrednosti za izračun P(Z a), ker je verjetnostvsake posamezne vrednosti 0, P(Z=a)=0)).P (Z < 0.25) = 1 − P (Z ≥ 0.25); P (Z ≥ 0.25) odčitamo iz tabele standardnenormalne porazdelitve: izberemo vrstico 0.2 in stolpec 0.05, vrednost na presečiščuje P (Z ≥ 0.25) = 0.401. Podobno najdemo P (Z ≥ 0) = 0.5 (vrstica 0in stolpec 0).ˆ 97.5-ti percentil holesterola je vrednost holesterola H, za katero veljaP(Hol