Naloge iz biostatistike

2.2. NORMALNA PORAZDELITEV POGLAVJE 2. VERJETNOSTRešitve s formulamiPomagamo si z Bayesovim izrekom:P P V = P (F IV + |T +) =P (T + |F IV +)P (F IV +)P (T +)P (T +) = P (T + |F IV +)P (F IV +) + P (T + |F IV −)P (F IV −) == P (T + |F IV +)P (F IV +) + (1 − P (T − |F IV −))(1 − P (F IV +)) == Sens ∗ p + (1 − Spec)(1 − p)P P V = P (F IV + |T +) =NP V = P (F IV − |T −) =Sens ∗ pSens ∗ p + (1 − Spec) ∗ (1 − p)P (T − |F IV −)P (F IV −)P (T −)P (T −) = 1 − P (T +) = Sens ∗ p + (1 − Spec) ∗ (1 − p)NP V = P (F IV + |T +) =Spec ∗ (1 − p)(1 − Sens) ∗ p + Spec ∗ (1 − p)Z uporabo enačb nam ni treba vsakič izračunati tabele in lahko določamo PPVin NPV, če poznamo občutljivost in specifičnost testa, ter pogostost bolezni vpopulaciji, za katero želimo uporabljati test.2.2 Normalna porazdelitev7. Na sliki 2.1 so prikazane štiri normalne porazditve. Za vsako približno ocenitepovprečje in standardni odklon.Izpolnite tabeloPorazdelitev Povprečje Standardni odklonABCDNamigPovrečje normalne porazdelitve (µ) je v sredini porazdelitve (je enako medianiin modusu). Standardni odklon (σ) približno ocenimo tako, da določimo,v katerem simetričnem intervalu okrog povprečja je približno 95% opazovanj.Spodnji in zgornji limit tega intervala sta približno: µ − 2σ in µ + 2σ (boljnatančno: morali bi množiti σ z 1.96).Na podlagi ocenjenih povrečij in standardnih odklonov, za vsako spremenljivkoocenite, kolikšna je verjetnost, da ima naključno izbrana enota pozitivno vrednost(P(A>0), ..., P(D>0)).8. Holesterol (v mg/dl) je normalno porazdeljen, ima povprečje 210 in standardniodklon 20.ˆ Narišite porazdelitev holesterola.ˆ Izračunajte kolikšna je verjetnost, da ima oseba holesterol med 210 in 215mg/dl.16