Naloge iz biostatistike

POGLAVJE 2. VERJETNOST 2.3. BINOMSKA PORAZDELITEVlahko izrazimo tudi Hol kot funkcijo od Z. Hol = Z ∗ σ + µ. V našemprimeru je µ = 210, σ = 20, in vrednost, ki nas zanima je z = 1.96. Torejx = 1.96 ∗ 20 + 210=249.2 mg/dl.V praksi bi pomenilo, da ima 97.5% oseb vrednost holesterola, ki jemanjša od 249.2 mg/dl.9. Holesterol se lahko meri v mmol/l ali pa v mg/dL. Formula, s katero transformiramomeritve iz mg/d v mm/l, je:mm/l = mg/dl ∗ 0.02586Narišite porazdelitev holesterola iz prejšnje naloge (Holesterol (mg/dL) ∼N(µ = 210, σ = 20)) za meritve v mmol/l.10. Na podlagi podatkov, zbranih za vsa slovenska dekleta, vemo, da je višinadeklet približno normalno porazdeljena s povprečjem 168 cm in s standardnimodklonom 6 cm. Na podlagi teh podatkov oceniteˆ simetrični interval glede povprečja, za katerega pričakujemo, da bo vsebovalvišino 95% slovenskih deklet;ˆ simetrični interval glede povprečja, za katerega pričakujemo, da bo vsebovalvišino 99% slovenskih deklet;ˆ 97.5-ti percentil višine slovenskih deklet;ˆ peti percentil višine slovenskih deklet;ˆ delež slovenskih deklet z višino, ki je 168 ali večja;ˆ * verjetnost, da bo slovensko dekle imelo višino, ki je točno enaka 168;ˆ delež slovenskih deklet z višino, ki je 156 ali večja.2.3 Binomska porazdelitev11. Na sliki 2.3 so prikazane štiri binomske porazdelitve. Za vsako približno oceniteparametra π in n. V vsakem grafikonu so prikazani vsi možni izidi (vse možnevrednosti binomske slučajne spremenljivke).Izpolnite tabeloPorazdelitev p nABCDNamigBinomsko porazdelitev je mogoče aproksimirati z normalno porazdelitvijo;aproksimacija je dobra, če sta n∗p in n∗(1−p) večja od 5. Povrečje normalneporazdelitve (µ) je v sredini porazdelitve (je enako mediani in modusu). Standardniodklon (σ) približno ocenimo tako, da določimo v katerem simetričnemintervalu okrog povprečja pade približno 95% opazovanj. Spodnji in zgornjilimit tega intervala sta približno: µ − 2σ in µ + 2σ (bolj natančno: morali bimnožiti σ z 1.96).12. Izpit iz statistike je sestavljen iz 10 vprašanj; vsako vprašanje ima 5 možnihodgovorov, izmed katerih študent izbere en pravilen odgovor.19