Sestava 1 - Akademický bulletin - Akademie věd ČR

v ě d a a v ý z k u mELEKTRICKÁ VODIVOST SYSTÉMŮS KORELOVANÝMI ELEKTRONYElektrická vodivost patří k základním vlastnostem látek. Ačkoli se mění s teplotou,zařazení mezi vodiče nebo izolátory je u většiny materiálů dané jejich chemickým složeníma krystalovou strukturou. Existují však látky, u nichž lze malou změnou vnějších parametrů,např. teploty nebo tlaku, dosáhnout přeměny vodiče v izolátor nebo naopak.Studiem tohoto jevu pomocí masivně paralelních numerických simulací se zabývajíbadatelé v Oddělení magnetik a supravodičů Fyzikálního ústavu AV ČR.Nejde přitom jen o řešení rovnic hrubou silou, ale i o vývoj nových metodpro popis systémů mnoha vzájemně interagujících částic.Mnoho fyzikálních vlastností látek je odrazem chováníelektronového plynu, souboru elektronů,které se pohybují v potenciálu tvořeném statickýmiatomovými jádry. Pohyb každého jednotlivého elektronumůžeme přirovnat k člověku, který prochází davemchaoticky se pohybujících lidí. Elektrony, stejně jakolidé, se sobě navzájem vyhýbají, ovlivňují své blízkéokolí, které na ně zpětně působí. Vzniká tak komplikovanýdynamický systém plný zpětných vazeb. Reakcetakového systému na vnější podněty může být velmisilná a podstatně odlišná od reakce samotného jedinceči malé skupinky. Stejně jako u lidí je u elektronůvelmi obtížné z chování jedince odhadnout chovánídavu. A právě o to se snaží fyzika mnohačásticovýchsystémů.Jednou ze základních vlastností látek je, zda vedouelektrický proud, případně jak dobře. Nejde přitomjen o využití materiálů v elektrických obvodech.Dobré vodiče – kovy – jsou obvykle stříbřitě leskléa dobře vedou teplo. Jak tyto vlastnosti souvisejís elektrickou vodivostí, věděli lidé již v předminulémstoletí. Pochopení elektrické vodivosti na mikroskopickéúrovni nám proto umožňuje porozumět mnohadalším vlastnostem materiálů, a je tak jednímz ústředních cílů fyziky pevných látek. Ve většině látekv pevném skupenství je elektrický proud projevemčástečně uspořádaného pohybu záporně nabitýchelektronů, zatímco kladně nabitá jádra tvořínehybnou mřížku. Základní pravidlo, kterým se tentopohyb řídí – Ohmův zákon – uvádí, že proud tekoucívodičem je přímo úměrný přiloženému napětí. Zní topřirozeně, ale pokud se nad tímto empirickým zákonemzamyslíme, narazíme na problém. Aby elektronyvlivem napětí neustále nezrychlovaly, musí jev látkách něco brzdit. Jak toto brzdění vzniká a pročse v některých látkách elektrony na meziatomárníúrovni vůbec pohybovat nezačnou? Na tyto otázkynám klasická fyzika neodpoví – musíme sáhnout dokvantové teorie.ab20Pohyb elektronu krystalem si můžeme představitjako náhodné přeskoky mezi jednotlivými atomy. Kvantováteorie přináší dvě zásadně nová pravidla. První,tzv. Pauliho vylučovací princip omezuje možné přeskokypodmínkou, že se na daném atomu mohou potkatpouze elektrony s různými kvantovými čísly (kvantováčísla indexují atomové orbitaly a spin elektronu). Druhépravidlo řídí meziatomové přeskoky, které nejsou popsánypouze pravděpodobností, ale i fázovým faktorem,jenž se stejně jako u klasických vln sčítá. V perfektnímkrystalu se fázové faktory odpovídající různýmcestám krystalovou mřížkou posčítají tak, že vytvořívlnu, která prostupuje celý krystal. Reálné materiályovšem obsahují nečistoty, atomová jádra vibrují (čímvyšší teplota tím více) a elektrony se navzájem odpuzují.Důsledkem toho se elektronové vlny rozptylujía jsou tlumené – elektron si „pamatuje“ pouze časověomezenou historii své fáze. Právě tyto efekty jsou podstatoubrzdění z předchozího odstavce. Který z nich jerozhodující, závisí na konkrétní látce. Zde se budemevěnovat elektron-elektronové interakci.Začneme tím, že nahradíme nesmírně komplikovanýsystém neustále se pohybujících elektronů jejich statickým(zprůměrovaným) rozložením. V takovém přiblíženíse elektrony pořád chovají navzájem nezávisle, alekromě elektrostatického pole atomových jader vnímajíi elektrostatické pole ostatních elektronů. Takový popiskupodivu velmi přesně vystihuje chování mnoha běžnýchkovů i izolátorů. Nás budou zajímat látky, v nichžtoto přiblížení nestačí. Z chemického hlediska jde častoo krystaly obsahující atomy ze skupiny tranzitivníchkovů. Elektrony se odpuzují ve všech látkách stejně silně,proč je tedy jejich interakce někde významná a jindene? Zhruba řečeno záleží, jak rychle se elektronyv krystalu pohybují, respektive kolik času typicky uplynemezi dvěma meziatomovými přeskoky. Každý elektronnejsilněji odpuzuje elektrony ve svém nejbližšímokolí a vytváří tak kolem sebe oblast s nižší elektronovouhustotou (tzv. výměnně-korelační díru). Pokud se