Sestava 1 - Akademický bulletin - Akademie věd ČR

elektron pohybuje krystalem rychle, nestačí ostatníelektrony na jeho přítomnost dostatečně rychle reagovat.Elektron poté cítí potenciál, který nezávisí na jehopřítomnosti, a statický popis funguje. Naopak, pokudse elektron pohybuje pomalu, jeho okolí se mu neustálepřizpůsobuje a elektron vnímá potenciál, jenž semění v čase. V takovém případě nelze na elektronynahlížet jako na nezávislé částice a mluvíme o materiálechs korelovanými (nebo silně korelovanými)elektrony.Nejlépe teoreticky prozkoumané jsou materiály,u kterých dominují korelace atomového dosahu. Takovémateriály lze dobře popsat Hubbardovým modelem,v němž je uvažována pouze interakce mezi elektronyna stejném atomu. Jako každý fyzikální systém i elektronovýplyn se snaží dosáhnout stavu s nejnižší možnouenergií (to platí přesně pouze za nulové teploty).Energie elektronového plynu je součtem kinetické a interakčníenergie. Samotnou kinetickou energii minimalizujestav, kdy se elektrony volně a nezávisle pohybujíkrystalem, tj. vytvářejí vlny zmiňované v úvodu. Takovýnekorelovaný pohyb se projevuje fluktuacemi počtuelektronů na jednotlivých atomech. Naopak samotnouinterakční energii minimalizuje stav, ve kterém je početelektronů na atomech neměnný a elektrony tedy z atomuna atom nepřeskakují vůbec. Nutnost optimálně vyhověttěmto dvěma protichůdným požadavkům je podstatoufyziky korelovaných elektronů a vede k velkécitlivosti takových systémů na drobné změny parametrů,např. teploty nebo tlaku.Pokud je elektron-elektronová interakce slabá, chováse elektronový plyn jako soubor nezávislých elektronů,tzv. kvazičástic. Kvazičástice se od neinteragujícíchelektronů liší tím, že jsou těžší, tj. při působení vnější sílyzrychlují pomaleji než neinteragující elektrony. Lze topřirovnat k člověku, který se prodírá davem. Chová sesice jako nezávislý jedinec, který si může vybrat, kampůjde, ale pohyb ho stojí větší úsilí, než kdyby tam davnebyl. Navíc mají kvazičástice omezenou dobu života,což znamená, že si pamatují historii svého fázovéhofaktoru jen po omezenou dobu. Právě doba života přímoovlivňuje vodivost elektronového plynu. Čím silnějielektrony interagují, tím je doba života kvazičástic kratšía elektrická vodivost nižší. Dostatečně silná elektron--elektronová interakce vede k tomu, že si elektrony navzájemúplně brání v přeskocích mezi atomy. Jejichpočet na každém atomu se ustálí na průměrné hodnotěa nejsou schopné vytvořit elektrický proud. Materiályv takovém stavu se nazývají Mottovy izolátory. Relativnísílu elektron-elektronové interakce lze spojitěměnit působením vnějšího tlaku [za vyšších tlaků jsouatomy blíže u sebe, a elektrony proto mohou snáze(= rychleji) přeskakovat]. Elektronové interakce protorelativně slábnou. V takovém případě může dojít k tomu,že vodivost materiálu skokově vzroste o několik řádů,tzv. přechod izolátor-kov. Prototypickým příkladem takovéhochování je V 2 O 3 . Často je takový přechod spojens vymizením magnetismu, např. MnO nebo Fe 2 O 3(hematit).Kvantitativní popis elektronových korelací představujenesmírně komplikovaný matematický problém,pro nějž máme jen více či méně úspěšné přibližné,většinou numerické metody. Typická pro tyto metodyje vysoká výpočetní náročnost, která vyžaduje nasazenísuperpočítačů, které mají stovky (např. Dorje veFyzikálním ústavu AV ČR) až stovky tisíc (např. Jaguarv Oak Ridge Nat. Lab.) procesorů.Více informací na http://www.fzu.cz/~kunes/. ■JAN KUNEŠ,Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i.ZDROJ: ARCHIV FZÚ AV ČRo21 abNa elektronyv krystalu působístatický potenciálkladně nabitýchjader a časověproměnnýpotenciálostatníchelektronů.Chovánívalenčníchelektronů lzepřibližně popsatHubbardovýmmodelem,který přes svůjjednoduchýmatematickýzápis zahrnuješirokou škálufyzikálních jevůa není dosudplně prozkoumán.