Marcin Szczuka: Modele ObliczeÅ. WykÅad 3. Maszyny RAM i ...

More documents

Recommendations

Info

Złożoność obliczenia w RAMZłożoność obliczeniową RAM możemy teraz przedefiniować jako sumękosztów wszystkich wykonanych w algorytmie kroków.Analogicznie, możemy zdefiniować złożoność pamięciową obliczenia wRAM jako największy obszar jaki zajmowały rejestry (zapisane w nichliczby) w trakcie wykonywania poszczególnych kroków programu, tj.maxκ∑log(|r i |),igdzie κ jest licznikiem programu (pilnuje numeru wykonywanej instrukcji).Powrót do przykładuW przedstawionym przykładzie obliczania funkcji n n złożoności policzone zuwzględnieniem kosztu operacji to odpowiednio:O(n 2 log n) – złożoność czasowa;O(n log n) – złożoność pamięciowa.Marcin Szczuka (MIMUW) Modele Obliczeń 2008/2009 12 / 42
Model RAM vs. maszyny TuringaSymulacja TM w modelu RAMTwierdzenie: Jeżeli zadanie rozpoznania języka L przez deterministycznąmaszynę Turinga M ma złożoność czasową f(n) (n – rozmiar danychwejściowych) to istnieje program RAM, który oblicza funkcjęcharakterystyczną χ L języka L w czasie O(f(n)).Symulacja programu RAM w modelu TMTwierdzenie: Jeżeli program Π maszyny RAM wylicza funkcjęcałkowitoliczbową φ w czasie f(n) to istnieje deterministyczna maszynaTuringa M o siedmiu taśmach taka, że M oblicza φ w czasie O(f(n) 3 ).Dowody (stosunkowo elementarne) obu tych twierdzeń można znaleźć wrozdziale 2.6 książki:C.H. PapadimitriouZłożoność obliczeniowa.WNT, Warszawa, 2002.Marcin Szczuka (MIMUW) Modele Obliczeń 2008/2009 13 / 42
Page 1 and 2: Modele ObliczeńWykład 3 - Maszyny
Page 3 and 4: Plan wykładu1 Maszyna RAMOpis masz
Page 5 and 6: Instrukcje w modelu RAMW skład ci
Page 7 and 8: Przykład obliczenia w RAMGdybyśmy
Page 11: Złożoność operacji RAMDla otrzy
Page 15 and 16: MotywacjaStwierdziliśmy już wcze
Page 17 and 18: Funkcje elementarneKlasa funkcji el
Page 19 and 20: Przykłady funkcji elementarnychFun
Page 21 and 22: Relacje elementarneDefinicja relacj
Page 25 and 26: Rekursja pierwotnaNiech g( −→ x
Page 27 and 28: Przykłady funkcji pierwotnie rekur
Page 29 and 30: Własności funkcji pierwotnie reku
Page 33 and 34: Funkcje częściowo rekurencyjneCZR
Page 35 and 36: Funkcja AckermanaPrzykład (bardzo
Page 39 and 40: Zbiory rekurencyjneZbiory pierwotni
Page 41 and 42: Własności zbiorów rekurencyjniep

Marcin Szczuka: Modele ObliczeÅ. WykÅad 3. Maszyny RAM i ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Marcin Szczuka: Modele ObliczeÅ. WykÅad 3. Maszyny RAM i ...