T . maT T .

24Příklad 7. 1 Zjistěte zrychlení bedny tvaru krychle o hmotnosti m=50 kg pohybujícího sepůsobením síly P=600 N po horizontální rovině, součinitel smykového tření f=0,2- obr. 7.2.Obr. 7.2Řešení: Vykreslíme schéma uvolněného tělesa s vyznačením zvolené orientace os souřadnéhosystému, směru zrychlení a směru setrvačné síly. Síla P může způsobit jak smýkání krychletak i její překlápění. Pokud by na bednu nepůsobila síla P, bedna by se nepohybovala apůsobiště reakce N C by bylo pod těžištěm. Pokud nemá dojít ke klopení bedny, musí reakceN C mířit do tělesa tj. její působiště musí být v intervalu –0,5 < x < 0,5 m od středu krychle.Jako neznámé jsou N C , x, a a T . Pro třecí sílu platí, že její velikost F =0,2 N C.FaPohybové rovnice ve složkách :x: 600 - 0,2N C = 50a Ty: N C – 50 . 9,81=0z: -0,3.600+x. N C - 0,2 . 0,5N C =0Řešením dostáváme hodnoty: N C =490 N, x=0,467 m, a T =10,0 m/s 2 . Poloha výslednicenormálové složky reakce nám vyšla do tělesa tj. ke klopení krychle tedy nedochází.Poznámka 1: Pokud by poloha reakce N C vyšla mimo hranol byl by to příznak, že dochází kjeho klopení. Přitom pokud je poloha normálové výslednice před přední hranou, tak sepochopitelně jedná o klopení kolem přední hrany, pokud je za zadní hranou, tak se jedná oklopení kolem zadní hrany. Ke klopení kolem zadní hrany by zřejmě mohlo docházet pouzepři poloze nositelky horizontální síly P pod těžištěm.Poznámka 2: Poloha reakční síly N C před bednou je ekvivalentní tomu, že po uvolněníposuvné vazby pomocí reakce umístěné na přední hraně a reakčního momentu mířícího dotělesa by hodnota reakčního momentu vyšla záporná. To by ovšem znamenalo, že reakčnímoment uvolněné posuvné vazby míří od tělesa do podložky, což nelze.24