T . maT T .

29Příklad 7. 3 Kyvadlo na obr. 7.11 se skládá ze dvou tyčí, každá z nich váží 4,5kg. Vypočtětemoment setrvačnosti k ose jdoucí bodem O a k ose procházející těžištěm T, je-li l=0,3m.Řešení:Nejprve vypočítáme moment setrvačnosti první tyče OA :I1o( ) 2 22l4,5⋅0,6m⋅= = =3 320,54 kg.m .Moment setrvačnosti tyče BC pomocí Steinerovy věty( l)2 22 ⋅2 2m⋅2 4,5 0,6Obr. 7. 11 I2o= + m⋅ ( 2l)= + 4,5⋅ 0,6 = 1,76 kg.m .12 12Moment setrvačnosti celého tělesa k O je podle (5.25):2Io = I1 o+ I2o= 0,54 + 1,76=2,3 kg.mVypočítáme polohu těžiště:y1 ⋅ m1 + y2 ⋅ m m⋅ 2( y1 + y2 ) ( y1 + y2) 0, 3 + 0,6y = = = = = 0, 45m.m + m 2⋅m2 21 2Moment setrvačnosti celého tělesa k ose procházející těžištěm pak určíme pomocí Steinerovyvěty:2I = I − m⋅ y = 2, 3− 4, 5⋅ 0, 45 = 1,4 kg.mTo2 229