Pakiet Informacyjny ECTS

7.4 Charakterystyka przedmiotów prowadzonych na WNP – kierunek MikrobiologiaMatematyka wyrównawczaWydział Matematyczno-FizycznyJednostka organizacyjna US: Wydział Matematyczno-Fizyczny,Instytut MatematykiKierunek / Specjalność : MikrobiologiaPoziom studiów studia I stopniaKOD Przedmiotu:11.1IV93.K9928Nazwa przedmiotu:Matematyka wyrównawczaTryb studiówLiczbaRok Semestr Rodzaj zajęć: godzin1 Konwersatoria 15stacjonarne 1niestacjonarnePunktyECTS:1Typ przedmiotuobowiązkowyJęzykwykładowy:polskiProwadzący przedmiot: Pracownicy Instytutu Matematyki USWymagania wstępne:Znajomość materiału przewidzianego programem liceum ogólnokształcącego (kierunek ogólny).Cele przedmiotu:1.Funkcje elementarne - przypomnienie i usystematyzowanie wiedzy dotyczącej funkcji elementarnych niezbędnej doopanowania przedmiotów podstawowych i kierunkowych.2. Podstawy geometrii - przypomnienie i usystematyzowanie wiedzy dotyczącej podstaw geometrii niezbędnej doopanowania przedmiotów podstawowych i kierunkowych.3. Podstawy algebry - przypomnienie i usystematyzowanie wiedzy dotyczącej podstaw algebry niezbędnej do opanowaniaprzedmiotów podstawowych i kierunkowych.Metody dydaktyczne:Konwersatoria.Treści merytoryczne przedmiotu:1. Funkcje elementarne. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Funkcja potęgowa i jej własności. Funkcjetrygonometryczne i tożsamości trygonometryczne. Ciągi arytmetyczne i geometryczne. Suma szeregugeometrycznego. Funkcje homograficzne i ich wykresy. Część całkowita liczby rzeczywistej. Funkcjawykładnicza. Równania i nierówności wykładnicze. Funkcja logarytmiczna. Równania i nierównościlogarytmiczne. Równania i nierówności trygonometryczne. Elementarne zagadnienia ekstremalne. Przekształceniafunkcji elementarnych.2. Podstawy geometrii. Trójkąty na płaszczyźnie. Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu. Izometriepłaszczyzny. Twierdzenie Talesa i podobieństwo. Elementy stereometrii. Wektory i ich własności. Iloczyn skalarnywektorów. Równanie okręgu. Elipsa, hiperbola i parabola. Ogólny opis krzywych stożkowych. Analityczny opisprzekształceń geometrycznych. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów3. Podstawy algebry. Wielomiany i działania na nich. Funkcje wymierne. Równania i nierówności wymierne. Układydwóch równań liniowych i ich interpretacja geometryczna. Układy dwóch równań stopnia drugiego.Forma i warunki zaliczenia:Przedmiot kończy się zaliczeniem.Literatura podstawowa:· B. Gdowski, E. Pluciński; Zadania i testy z matematyki dla szkół średnich,· B. Gdowski, E. Pluciński; Zbiór zadań dla kandydatów na wyższe uczelnie,· K. Szymański, N. Dróbka; Matematyka w szkole średniej – powtórzenie i zbiór zadań,· R. Leitner; Zarys matematyki wyższej,Literatura uzupełniająca:· M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech, W. Urbańczyk; Matematyka – podręcznik dla liceum i technikum,· Matematyka w szkole średniej – The School Mathematics Project.