denklem ve eşitsizlikler

MUTLAK DEĞER
Sayı doğrusu üzerinde herhangi bir a noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığına bu sayının mutlak değeri
denir.
|–3| = 3 | 3 | = 3
–3 0 3
x ∈ R için x in mutlak değeri |x| sembolü ile gösterilir ve
Z x , x > 0
]
|x| = [ 0 , x = 0 biçiminde tanımlanır.
]
\
– x , x < 0
Mutlak değer içindeki ifade pozitifse, dışarıya aynen çıkar; negatifse işaret değiştirerek çıkar.
ÖRNEK 1
Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini bulunuz.
a. | v2 – 1 | b. |3 – π|
Çözüm
ÖRNEK 4
a < b < c olmak üzere,
|a – b| + |c – b| – |a – c|
ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
ÖRNEK 2
x < 2 olduğuna göre, |x – 2| ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
ÖRNEK 3
–2 < x < 1 olmak üzere, |x – 1| + |x + 2| ifadesinin
eşitini bulunuz.
Çözüm
ESEN YAYINLARI
ÖRNEK 5
x < 0 olduğuna göre,
–2x
3x
+
x x
ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
90