denklem ve eşitsizlikler

Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b, c ∈ R ve a ≠ 0, b ≠ 0 olmak üzere, ax + by + c = 0 biçiminde ifade edilen denklemlere birinci dereceden
iki bilinmeyenli denklemler denir. Denklemi sağlayan (x, y) ikililerinin kümesine denklemin çözüm kümesi
denir.
ax + by + c = 0
4 denklem sisteminin çözümü demek, geometrik olarak bu doğruların birbirine göre durumunu
dx + ey + f = 0
incelemek demektir.
a b c
= = ise doğrular çakışıktır. Sistemin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
d e f
a b c
= ≠ ise doğrular paraleldir. Sistemin çözüm kümesi boş kümedir.
d e f
d
a
b
≠ ise doğrular kesişir. Sistemin çözüm kümesi bir elemanlıdır.
e
∀ x, y ∈ R için ax + by = 0 eşitliği sağlanıyorsa, a = 0 ve b = 0 olmalıdır.
ÖRNEK 21
2x – y = 2 ve x + 2y = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm:
56