denklem ve eşitsizlikler

ÜSLÜ İFADE ve DENKLEMLER
ÜSLÜ İFADE
a ∈ R ve n ∈ Z + olmak üzere, n tane a nın çarpımı olan a n ye üslü ifade denir.
a n
a n = a.a........a
n tane
ifadesinde, a ya taban, n ye üs veya kuvvet denir.
Üslü İfadelerin Özelikleri
a, b ∈ R ve m, n ∈ Z + olmak üzere,
a 1 = a , a 0 = 1 , 0 n = 0 dır. ( 0 0 belirsizdir. )
ÖRNEK 2
Aşağıda bazı üslü ifadeler sonuçlandırılmıştır.
İnceleyiniz.
a.a n + b.a n – c.a n = (a + b – c).a n
2 3 .2 5 = 2 3+5 = 2 8
a n .a m = a n+m
5 4 .5 7 .5 –2 = 5 4+7–2 = 5 9
a n .b n = (a.b) n
3 4 .5 4 .16 = 3 4 .5 4 .2 4 = (3.5.2) 4 = 30 4
(a n ) m = a n.m = (a m ) n
12.2 4 .3 5 = 2 2 .3.2 4 .3 5 = 2 2+4 .3 1+5 = 2 6 .3 6
a
a
n
m
=
a
n – m
b
a
n
n
n
a
= c m
b
1 a
– n a b
= , c m = c m
an
b a
n
– n
Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift
kuvvetleri pozitiftir. Pozitif sayıların ise tüm
kuvvetleri pozitiftir.
ESEN YAYINLARI
(2 3 ) 4 = 2 3.4 = 2 12
312
3
5 = 3
12–5
= 3 7
ÖRNEK 3
2.3 4 + 5.3 4 – 3 4
işleminin sonucu nedir?
ÖRNEK 1
Çözüm
Aşağıda bazı üslü ifadeler sonuçlandırılmıştır.
İnceleyiniz.
2 4 = 2.2.2.2 = 16
–2 3 = (–1).2 3 = –1.2.2.2 = – 8
(–2) 4 = (–2).(–2).(–2).(–2) = 16
3 0 = 1
(–3) 0 = 1
–3 0 = (–1).3 0 = (–1).1 = –1
ÖRNEK 4
2 x = a ve 3 x = b
olduğuna göre, 24 x ifadesinin a ve b türünden
değeri nedir?
Çözüm
112