Forord

5.4 Gear 37
5.4.5 Overflade træthed
P˚a samme m˚ade som for tandfodsbrud udregnes en spænding og en udmattelsesstyrke, der sammenholdes
med en sikkerhedsfaktor.
5.4.6 Overfladespændinger i gearhjulets tænder
Herefter betragtes overfladespændingerne, som beregnes med følgende formel
σc = CP
Wt
F · I · rd3
· Ka · Km
Kv
· Ks · Cf
I udregning af bøjningsspændingerne beskrives K-faktorerne. Ka, Km, Kv og Ks genbruges med de samme
værdier som tidligere beskrevet. De resterende faktorer beskrives herefter.
Overflade geometri faktor I
Overflade geometri faktoren tager højde for krumningsradiussen, og findes ud fra følgende formel
I =
cos(φ)
1
ρ +
d 1
ρg
2·rd3
Værdierne for ρ findes p˚a følgende m˚ade, hvor xp i følge [Norton(2000)] sættes til 0, da der bruges
ρd = (rd3 + (1 + xd) m3) − (rd3 · cos (φ)) − π · m3 · cos (φ)
ρd =
(50 mm + (1 + 0) 4, 3 mm) 2 − (50 mm · cos (20 ◦ )) 2 − π · 4, 3 mm · cos (20 ◦ ) = 14, 8 mm
ρg = C3 · sin (φ) − ρd3 = 198 · sin (10 ◦ ) − 14, 8 mm = 53, 2 mm
I =
cos(φ)
1
ρ +
d 1
ρg
2·rd3
cos(20 ◦ )
14,8 mm + 1
53,2 mm)2·50 mm
= 1 (
= 0.11
Elasticitets koefficienten Cp
Ved beregning af elasticitetskoefficienten bruges følgende formel, hvor v er Poissons forhold som i [Norton(2000)]
anvises til at være 0,3. Ed og Eg er elasticitetsmodulet for driv- og tandhjulet. Disse er ens og findes ved
tabelopslag til at være 2 · 105MP a.
Cp =
1
1−v2 1−v2 π E +
d Eg
=
1
1−0,32 π
2·105
1−0,32 +
MP a 2·105MP a
= 187 √ MP a
Færdigbehandlingsfaktor Cf
Der findes i den amerikanske standard AGMA ikke tal for denne værdi, s˚a [Norton(2000)] anbefaler, at
den sættes til 1, medmindre at overfladen er specielt d˚arligt efterbehandlet og meget grov.
Cf = 1
Beregning af overfladespændingern
Wt Ka·Km
σc = CP F · · Ks · Cf = 187, 03 ·I·2·rd3 Kv
√ MP a
7,54·103 N
68 mm·0,11·2·50 mm
(5.4)
· 1,25·1,6
0,89 · 1 · 1 = 9.03 MP a