Formelsamling Matematik C

More documents

Recommendations

Info

Ensvinklede trekanter Vilkårlig trekant Spids vinkel: a1 g Retvinklet trekant hyp b h C a b mellem 0° og 90° b b1 c a c1 A a C B c b Stump vinkel: a mellem 90° og 180° To trekanter, ABC og A1B1C1 kaldes ensvinklede hvis vinklerne opfylder A=A1 , B=B1 og C=C1 For sidelængderne i to ensliggende trekanter gælder: a1 b1 c1 a b c 10 k Eller: Der findes et fælles tal, k, sådan at a ∙ k = a1 b ∙ k = b1 c ∙ k = c1 k kaldes forstørrelsesfaktor, skalafaktor, målestoksforhold. Trekantens areal T: T = 0.5 ∙ g ∙ h = 0.5 ∙ a ∙ b ∙ sin(C) Vinkelsummen: A + B + C = 180° (hvoraf f. eks. A = 180° – B – C ) Sinusrelation side: b sin( A) a sin( B) sin( A) sin( B) sin( C) a b c vinkelberegning: 1 asin( B) A sin ( A spids vinkel) b eller a sin( B) 1 A 180 sin ( A stump vinkel) b sin -1 (lommeregner) arcsin, asin (eller lign. på PC) cos -1 (lommeregner) arccos, acos (eller lign. på PC) Cosinusrelation Side-beregning: 2 2 2 c a b 2 a b cos( C) 2 2 c a b 2 a b cos( C) Vinkel-beregning: C cos 1 I en retvinklet trekant ( 90° vinkel ) gælder Pythagoras: Omformning af a 2 + b 2 = hyp 2 2 2 2 2 hyp a b b hyp a 2 2 2 a b c 2 a b
Retvinklet trekant (fortsat) Sinus, cosinus, tangens i retvinklet trekant: I en retvinklet trekant gælder for en spids vinkel, v: sinv cos v tan v Højde, median og vinkelhalveringslinje i vilkårlig trekant Firkanter Cirkel hyp v Hosliggende katete til v C r Modstående katete til v Kvadrat C : Centrum r : radius Andre størrelser: Diameter = 2∙r Areal = Omkreds = 2 Rektangel 11 modstående katete til v hypotenuse hosliggende katete til v hypotenuse modstående katete til v hosliggende katete til v En ”model” i geometri er en tegning med navne og evt. mål på indgående punkter, linjestykker, vinkler o.s.v. Areal = Længde ∙ Bredde Parallelogram Trapez
Page 1 and 2: Formelsamling Indhold Matematik C E
Page 3 and 4: Opgave 1.001 (HF-C vejledende opgav
Page 5 and 6: Opgave 1.026 (HF-C vejledende opgav
Page 7 and 8: Ligninger. Mønstre for anvendelse
Page 9: Begreber i klassisk geometri + form
Page 13 and 14: Formler og eksempler med procent 1.
Page 15 and 16: Procentisk ændring - alt i én for
Page 17 and 18: Fordoblingskonstant Halveringskonst
Page 19 and 20: Proportionalitet, indextal, omvendt

Formelsamling Matematik C

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?