Estimation af Multifaktor Affine Rentestruktur Modeller ved Kalman ...

Indhold
1 Indledning 3
I Det teoretiske fundament 4
2 Multifaktor rentemodeller 5
2.1 Generel beskrivelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Affine rentemodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Risikopræmier i affine rentemodeller . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Generaliseret multi-faktor Gaussisk model . . . . . . . . . . . 12
2.5 CIR-modeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 State-space repræsentation af en affin rente-struktur 18
3.1 Udledning af Kalman filteret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Kalman filtrering af multifaktor Gaussisk model . . . . . . . . 25
3.3 Kalman filtrering af CIR-modeller . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Monte Carlo simuleringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
II Empiriske Anvendelser 32
4 Beskrivelse af data 33
5 Principal komponent analyse 34
6 Estimationsresultater i de Gaussiske modeller 37
6.1 1-faktor modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.2 2-faktor modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.3 3-faktor modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1