Estimation af Multifaktor Affine Rentestruktur Modeller ved Kalman ...

i = 1 i = 2 i = 3
κi 1.208332 0.000006 0.350173
(0.038037) (0.000301) (0.008542)
σi 0.016228 0.007652 0.017631
ρ1i
(0.000888) (0.000165) (0.000968)
1
(-)
ρ2i 0.129522 1
(0.058501) (-)
ρ3i -0.837364 -0.517518 1
(0.019118) (0.03716) (-)
λi 0.062319 -0.113167 -0.351883
(0.313245) (0.003202) (0.268813)
δ0 0.044262
(0.173673)
σe 0.001097
(0.000002)
Tabel 5: Estimerede parametre i den 3-faktor Gaussiske model.
model. Da b˚ade faktor 1 og faktor 3 er med til at bestemme spreadet mellem
de korte og de lange renter, har vi i figur 6 afbildet summen af de to faktorer
sammen med spreadet mellem 3 mdr. renten og 15 ˚ars renten. Der er en
næsten perfekt negativ korrelation p˚a -0.99. Det ser ud til, at de to faktorer
tilsammen kan beskrive stort set alle ændringer i spreadet. Det stemmer
ogs˚a fint overens med principal komponent analysen, hvor de 3 første faktorer
beskriver hele 99.5 % af al variationen. Den forbedring vi kunne f˚a i
forklaringen af spreadet ved anvendelse af flere faktorer er minimal.
Risikopræmierne er negative for de to sidste faktorer og positiv for den første.
I forhold til den forrige model har vi alts˚a her f˚aet en faktor, der er med til
at justere risikopræmien i modsat retning af de to andre faktorer. Risikopræmierne
er stadig s˚aledes, at det samlede merafkast er postivt, hvilket vi
kan se ud fra afsnit 2.3. Vi ser endnu engang, at estimatet p˚a m˚alefejlens
standardafvigelse er faldet ned til nu 10 bp. Faldet er dog mindre markant
end før, s˚aledes at der er aftagende effekt af at udvide modellen med flere
faktorer.
Residualerne viser stadig en tendens til at være autokorrelerede ligesom i
de forrige modeller, dog mindre markant. Samtidig er der nu 6 ud af 10
løbetider, der f˚ar godkendt hypotesen om, at residualerne har middelværdi
0. Selvom misspecifikationstestene er bedre end tidligere, er det stadig ikke
43