9. Sandsynlighedsregning - KennethHansen.net

2.6 I brætspillet Matador slår man med to terninger og rykker efter summen af deres
øjne.
a) Er det rimeligt at antage, at udfaldet af de terninger er uafhængige af hinanden?
b) Opstil et sandsynlighedsfelt, som beskriver de mulige udfald for kast med to
terninger.
c) Michael spiller Matador mod Trine og Lene. Michael skal til at slå. Hvis Michael
slår 5, rammer han på Dronningens Tværgade, som ejes af Trine, og som er
bebygget med 4 huse. Slår han 8, så lander han på Rådhuspladsen, som Lene har
bygget hotel på. I begge tilfælde vil lejeafgiften ruinere Michael.
Bestem sandsynligheden for, at Michael bliver ruineret.
d) Opstil en tabel over sandsynligheden for, at man skal rykke 2 felter, 3 felter, 4 felter,
osv...
2.7 I det ikke særligt udbredte brætspil Århusiansk Matador spiller man efter de
sædvanlige Matador-regler, dog skal man slå med en rød og en blå terning og
rykke det røde øjenantal minus det blå øjenantal. Hvis dette tal er negativt, så skal
man rykke baglæns (og passerer man Start, så skal man aflevere 4000 kr. til
banken. Omvendt, rykker man baglæns og lander på Rådhuspladsen, som er
bebygget med hotel, så får man 40000 kr. i anti-leje fra hotelejeren).
Opstil en tabel, som i opgave 2.6.d, over de mulige udfald og deres sandsynligheder.
2.8 På Pladderballe Traktorfabrik er der lige stor sandsynlighed for, at en traktor er
produceret på en mandag, en tirsdag, en onsdag, en torsdag eller en fredag.
Traktorer lavet på en mandag har 4% risiko for at være defekte, traktorer lavet om
tirsdagen, onsdagen eller torsdagen har 1% risiko for at være defekte, og traktorer
lavet om fredagen har 2% risiko for at være defekte.
a) Hvad er sandsynligheden for, at en tilfældig traktor er defekt?
b) Mette køber en traktor, da hun ikke vil bruge sin hest til pløjning. Desværre for
hesten er traktoren defekt. Hvad er sandsynligheden for, at den blev produceret på
en mandag?
2.9 På Pladderballe Gymnasium og HF-kursus består 2y af 70% drenge og 30% piger.
40% af drengene og 60% af pigerne ryger.
Hvad er sandsynligheden for, at en elev, som ryger, er en pige?
24