9. Sandsynlighedsregning - KennethHansen.net

Lad os se på et eksempel på brugen af normalfordelingspapir
Eksempel
Pladderballe Affaldsposefabrik fabrik laver affaldsposer, der kan rumme 30 liter.
Man laver en forbrugerundersøgelse for at se, om poserne nu faktisk indeholder
præcis 30 liter. De kumulerede hyppigheder giver følgende resultater
Interval =32
F(I) 0,001 0,01 0,07 0,25 0,57 0,90 0,975 1,00
Rent sandsynlighedsteoretisk har vi en stokastisk variabel X, som angiver rumfanget
af en tilfældigt udvalgt pose.
1) Vi vil vise at observationerne er normalfordelte
Vi indtegner de kumulerede frekvenser på et normalfordelingspapir, og
indtegner bedste rette linie - se næste side.
Idet punkterne tilnærmelsesvist ligger på en ret linie, kan vi konkludere, at
den stokastiske variabel, som angivet rumfanget af en affaldspose, er
tilnærmelsesvist normalfordelt.
Bemærk, at punktet for f.eks. den anden observation har koordinaterne ( 27
, 0,01) - man skal altid bruge den x-værdi, som ligger sidst i intervallet.
2) Find kvartilsættet
Vi aflæser udfor 25%, 50% og 75% liniens x-værdier og får
kvartilsæt = (28,85 , 29,65 , 30,45)
3) Find middeltallet og spredningen
Middeltallet findes ved at aflæse x-værdien svarende til y-værdien markeret
med F( μ ) (denne y-værdi er i øvrigt altid 50%).
Vi får μ = 29, 65
Spredningen findes ved at aflæse forskellen i x-værdierne svarende til yværdierne
markeret med F( μ + σ)
og F( μ ) .
Vi får σ = ( μ + σ) − μ = 30, 65− 29, 65 = 1, 00
57