9. Sandsynlighedsregning - KennethHansen.net

5) Ved tabelopslag ( = 25) ses
P( 17 ≤ X ≤ 20) = P( X ≤ 20) − P( X ≤ 16)
= 0, 910− 0, 323 = 0587 , = 58, 7%
(Det skal nævnes, at 4) kan løses en anelse mere direkte ved gå ind i tabellen
nederst fra højre af; men som man så i 4) er det ikke nødvendigt.
Ved Tabelopslag (n = 25) ses
P( X ≥ 16) = 0, 811 = 811% ,
Til sidst skal vi kigge lidt på middelværdien og variansen af den binomialfordelt stokastisk
fordeling. Nedenstående sætning anføres uden bevis:
Eksempel
Eksempel
Sætning 28 (FS)
Lad X være en binominalfordelt stokastisk variabel med
parametrene n,p . Så gælder
1) E( X ) = n⋅ p
2) var( X ) = n⋅ p⋅ ( 1 − p)
3) σ ( X) = n⋅ p⋅ ( 1
− p)
Lad X være binominalfordelt med parametre n=120 og p = 1 6 .
Så er middelværdien E( X) = n⋅ p = 120 ⋅ 1
6 = 20
og varianten var( X) = n⋅ p⋅ ( 1− p)
= 120⋅ 1 ⋅( 1− 1)
= 16, 67
og spredningen σ( X) = var( X)
= 16, 67 ≈ 4, 082 .
46
6
6
j p 0,7
16 0,323
20 0,910
0,811 16
0,7 p j