Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Kompendium om Aktieoptioner
Sammenhængen mellem pris og inputparametre er det samme for amerikanske optioner –
dog kan man her entydigt konkludere, at længere løbetid øger prisen på både call og put
optioner. Da man kan udnytte en amerikansk option på et hvilket som helst tidspunkt i løbe-
tiden, vil erhververen af en option med lang løbetid have de samme muligheder for at udnyt-
te optionen, som erhververen af en option med kortere løbetid.
4.2.1 Betydningen af dividende
En lang række selskaber udbetaler dividende/udbytte til deres aktionærer i løbet af året.
Dette skal der tages højde for, når man ønsker at prisfastsætte en aktieoption. Som options-
køber modtager man ikke et eventuelt udbytte fra den underliggende aktie i løbetiden, men
da udbetaling af dividende påvirker den forventede kurs, vil optionsprisen blive påvirket.
Dividende kan indarbejdes i den klassiske Black-Scholes ved at fratrække nutidsværdien af
forventede dividende fra spotkursen.
For europæiske optioner gælder det, at dividende medfører en lavere præmie for call optio-
ner og en højere præmie for put optioner. Udbetaling af dividende vil alt andet lige medføre
en lavere forventet kursværdi for den underliggende aktie, hvilket jf. payoff profilerne er
gunstigt for put optioner og ugunstigt for call optioner. Det samme gør sig gældende for
amerikanske optioner. Argumentet om, at det aldrig er optimalt at udnytte en amerikansk
call option før udløb, holder ikke nødvendigvis, når den underliggende aktie udbetaler divi-
dende i løbetiden.
4.2.2 Implicit volatilitet
Volatiliteten er som udgangspunkt det eneste input i modellen, der ikke kan observeres di-
rekte. Man er nødt til at estimere den, hvilket eksempelvis kan gøres ved brug af historisk
data. En anden brug af Black-Scholes formlen er dog at anvende de faktiske markedspriser
på likvide optioner til at beregne volatiliteten for forskellige strikekurser og løbetider. Man
kan dog også anvende andre prisfastsættelsesmodeller end Black-Scholes til at bestemme
den implicitte volatilitet. Gøres dette, ses det, at markedspriserne som oftest ikke indikerer
konstant volatilitet på tværs af forskellige løbetider og strikekurser. Den implicitte volatilitet
er altså ikke et udtryk for en historisk volatilitet på den underliggende aktie eller indeks,
men markedets forventning til volatiliteten på den underliggende aktie eller indeks i optio-
nens løbetid.
side 25 (59)
Opdateret 10. april 2013
© FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER