Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Kompendium om Aktieoptioner
risiko er, jo højere vil det forventede afkast også være, ligesom en rentestigning også resul-
terer i et øget forventet afkast. Da det forventede afkast er udtryk for investors afkastkrav,
vil en sådan rentestigning eller højere beta alt andet lige medføre et fald i aktiekursen, da
diskonteringsrenten for fremtidige cashflows stiger.
5.2 Beregning af konfidensinterval
Ud fra de forudsætninger som Blacks Scholes modellen bygger på er det muligt at opstille en
øvre og nedre grænse for den forventede kurs på en aktie. Antages det eksempelvis, at den
forventede værdi på en aktie er lig med terminskursen 1 kan konfidensintervallet tilnærmel-
sesvis bestemmes som:
( ( )
⁄ √ )
Z α /2 er den inverse værdi i en standardnormalfordeling, hvor α er lig med 1 minus konfiden-
sintervallets sandsynlighed. Ved et 95% konfidensinterval er α = 0,05. σ er den årlige stan-
dardafvigelse på aktiens afkast, mens T er tidshorisonten målt i år. LN er den naturlige loga-
ritme, og terminskursen bestemmes på baggrund af den kontinuert tilskrevne risikofrie ren-
te/afkast.
Eksempel: Bestemmelse af konfidensinterval
En aktie har en aktuel kurs på 200. Terminskursen på 1 års sigt er 210,25 svarende til en
risikofri rente på 5%. Volatiliteten på afkastet er 0,15, og du ønsker at bestemme et 95% kon-
fidensinterval for aktiens kurs om 1 år.
( ) √ [ ]
Aktiens forventede pris om 1 år ligger altså i intervallet 156,69-282,11med 95% sikkerhed.
1 Terminskursen vil være et udtryk for den forventede aktiekurs under det risikoneutrale sandsynlighedsmål
side 31 (59)
Opdateret 10. april 2013
© FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER