Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Kompendium om Aktieoptioner
Eksempel: Deltahedge af aktieposition
En kunde ejer 5.000 stk. aktier, og kursen er 600 svarende til en samlet værdi på 3.000.000
kr. Kunden ønsker at sikre sig mod kursfald ved køb af put optioner. En put option med stri-
ke på 600 har en delta på -0,40 og handles til en præmie på 20 kr. pr. aktie. Kontraktstørrel-
sen er 100 stk. af den underliggende aktie. For at afdække porteføljen 100% skal kunden
købe:
Aktiekursen falder nu til 590, hvilket jf. delta medfører en stigning i optionsprisen på 4 kr. (-
10 *-0,40). Effekten på kundens samlede position kan beregnes som:
Tab på aktieportefølje: 5.000 stk. * -10 kr. = -50.000 kr.
Gevinst på optioner: 125 stk. * 100 * 4 kr. = 50.000 kr.
Samlede gevinst/tab = 0 kr.
Denne beregning er naturligvis kun tilnærmelsesvis korrekt, da brugen af delta til at beregne
optionsprisen kun er en approksimation af den sande pris, ligesom den kun fungerer for
små kursændringer. Man kan forbedre sit hedge ved eventuelt at foretage dynamisk delta
hedging, hvor man løbende rebalancerer antallet af optioner ud fra den aktuelle delta. Jo
oftere man rebalancere, jo bedre bør ens afdækning blive. Ulempen ved dynamisk hedging
er ekstra omkostninger ved rebalanceringen.
Ønsker man kun at afdække ens risiko på en bestemt dato, og er denne dag lig med udløbs-
datoen på optionen, behøver man ikke anvende delta til at beregne antallet af optioner. Her
skal antallet af optioner blot være lig med antal stk. der ejes af det underliggende aktiv. Ved
udløbstid er delta for en in-the-money put option nemlig -1.
7.1.2 Anvendelse af indeksoptioner
Ønsker man at afdække en aktieportefølje fra dag til dag ved brug af indeksoptioner i stedet
for optioner på de enkelte aktier, kan dette gøres ved at anvende beta relationen imellem
indekset og porteføljen, hvis man antager at CAPM relationen mellem indeks og portefølje
side 39 (59)
Opdateret 10. april 2013
© FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER