Î ÎÎÎ¥Î¤ÎÎ§ÎÎÎÎ Î£Î§ÎÎÎ Î ÎÎÎÎ ÎÎ£Î¤ÎÎÎÎÎ¥ Î ÎÎ¤Î¡Î©Î - Nemertes

More documents

Recommendations

Info

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.2.2 Δομή από Κίνηση Όπως προαναφέρθηκε, η τεχνική της δομής από κίνηση είναι μία γενίκευση της Στερεοσκοπικής Όρασης. Εδώ χρησιμοποιούνται δυο τουλάχιστον κάμερες, ή μια κάμερα η οποία κινείται ελεύθερα στο χώρο και καταγράφει στοιχεία της σκηνής, οπότε προκύπτουν τυχαίες σχετικές θέσεις της κάμερας για κάθε εικόνα. Και πάλι, το στοιχείο που θα μας δώσει την λύση είναι η μεταβολή στις θέσεις στις οποίες προβάλλονται κάποια αναγνωρισμένα χαρακτηριστικά σημεία ενδιαφέροντος της σκηνής. Η Δομή από Κίνηση είναι μία τεχνική που έχει πολλά πλεονεκτήματα, σε σχέση με την στερεοσκοπική όραση, επειδή είναι πιο γενική περίπτωση και δε χρειάζεται συγκεκριμένη διάταξη στις κάμερες. Όμως αντιμετωπίζει και αυτή το ίδιο πρόβλημα στο στάδιο της αντιστοίχισης. 4
Κεφάλαιο 2: Προβολική Γεωμετρία Κεφάλαιο 2: Προβολική Γεωμετρία 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο που ακολουθεί θα προσπαθήσουμε να παρουσιάσουμε, σε έναν ικανοποιητικό βαθμό, τα βασικότερα σημεία της προβολικής γεωμετρίας, πάνω στην οποία στηριζόμαστε για την πραγματοποίηση της συγκεκριμένης εργασίας. Ο άνθρωπος κινείται, δραστηριοποιείται και γενικά αποτελεί μέρος ενός τρισδιάστατου κόσμου, ο οποίος περιγράφεται με μεγάλη ακρίβεια από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Σύμφωνα με αυτή τη γεωμετρία, δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν τέμνονται είναι παράλληλες, γωνίες που τέμνονται καθορίζουν τις μεταξύ τους γωνίες και οι πλευρές των αντικειμένων έχουν συγκεκριμένα μήκη. Επιπλέον, αυτές οι αρχές δεν αλλάζουν όταν εφαρμόζονται ευκλείδειοι μετασχηματισμοί (μετατόπιση και περιστροφή). Από την στιγμή λοιπόν που ο κόσμος μας περιγράφεται τόσο καλά από την ευκλείδεια γεωμετρία θα ήταν λογικό να πιστεύαμε ότι είναι και η μοναδική γεωμετρία. Παρόλα αυτά, στα πλαίσια της εργασίας μας και της επεξεργασίας εικόνων, η ευκλείδεια γεωμετρία δεν είναι αποτελεσματική, από τη στιγμή που γνωστά μήκη και γωνίες δεν διατηρούνται και παράλληλες γραμμές μπορεί να τέμνονται. Θεωρώντας όμως τον Ευκλείδειο χώρο σαν έναν υποχώρο του προβολικού και χρησιμοποιώντας τα θεωρήματα της προβολικής γεωμετρίας τότε προβλήματα όπως, η μη γραμμικότητα των εξισώσεων με χρήση των ευκλείδειων συντεταγμένων, αντιμετωπίζονται, αφού τα συστήματα που προκύπτουν είναι γραμμικά. Επίσης, θετικό στοιχείο είναι και το γεγονός ότι από μαθηματικής απόψεως η προβολική γεωμετρία είναι απλούστερη της ευκλείδειας, ούσα γενικότερη. Τέλος, σε θεωρητικό επίπεδο, η προβολική γεωμετρία υπερέχει της ευκλείδειας στην επεξεργασία εικόνων διότι επιτρέπει έναν μεγαλύτερο αριθμό μετασχηματισμών, πέραν της μετατόπισης και της περιστροφής, συμπεριλαμβανομένης της προοπτικής προβολής από τον τρισδιάστατο στον δισδιάστατο προβολικό χώρο. Καταλήγουμε, λοιπόν, στο συμπέρασμα πως μέσω της προβολικής γεωμετρίας θα καταφέρουμε να μοντελοποιήσουμε την λειτουργία της κάμερας και να αναπτύξουμε το οικοδόμημα της τρισδιάστατης όρασης. 2.2 Ομογενείς συντεταγμένες Έστω ότι έχουμε ένα σημείο (x, y) στο ευκλείδειο επίπεδο. Για να περιγράψουμε το ίδιο σημείο στο προβολικό επίπεδο αρκεί να προσθέσουμε μία τρίτη συντεταγμένη, μη μηδενική, έστω (x, y, 1). Η τελευταία συντεταγμένη μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή εκτός του μηδενός, άρα έχουμε το σημείο (x, y, w) με w≠0. Παρατηρούμε λοιπόν, ότι μπορούμε πολύ εύκολα να περάσουμε από την αναπαράσταση του ενός επιπέδου στην άλλη. Ένας ορισμός της προβολικής γεωμετρίας είναι ότι δύο σημεία του n-διάστατου προβολικού χώρου , P n , που περιγράφονται από τα διανύσματα n+1 συντεταγμένων x = [x 1 , x 2, …, x n+1 ] και y = [y 1 , y 2 ,…, y n+1 ] ταυτίζονται αν και μόνο αν υπάρχει σταθερά k ≠ 0, ώστε να ισχύει x i = ky i , για κάθε 1≤ i ≤ n+1. Επομένως προκύπτει πως κάθε σημείο περιγράφεται από άπειρα διανύσματα συντεταγμένων, τα οποία διαφέρουν μεταξύ τους κατά μία πολλαπλασιαστική σταθερά k και ονομάζονται ομογενείς συντεταγμένες του σημείου. Έτσι για παράδειγμα, στον Ρ 2 έχουμε ότι το (x, y, 1) και το (kx, ky, k), με k ≠ 0, είναι ομογενείς συντεταγμένες του ίδιου σημείου. Από ένα σημείο του προβολικού 5
Page 1 and 2: ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
Page 3: Πρόλογος Πρόλογος
Page 7: Στη μνήμη της γιαγι
Page 11: 6.2 Επιπολική Γεωμετ
Page 14 and 15: Κεφάλαιο 1: Εισαγωγ
Page 18 and 19: Κεφάλαιο 2: Προβολι
Page 24 and 25: Κεφάλαιο 3: Μοντελο
Page 38 and 39: Κεφάλαιο 4: Βαθμονό
Page 60 and 61: Κεφάλαιο 5: Εντοπισ
Page 66 and 67:
Κεφάλαιο 5: Εντοπισ
Page 68 and 69:
Κεφάλαιο 7: Υπολογι
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Κεφάλαιο 8: Τρισδιά
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Κεφάλαιο 9: Συμπερά
Page 110 and 111:
Βιβλιογραφία Βιβλι
Page 112 and 113:
Παράρτημα Παράρτημ
Page 114 and 115:
Παράρτημα x=1; for (i=1:m(
Page 116 and 117:
Παράρτημα % disparity map
Page 118 and 119:
Παράρτημα max(1, min(size(
show all

Î ÎÎÎ¥Î¤ÎÎ§ÎÎÎÎ Î£Î§ÎÎÎ Î ÎÎÎÎ ÎÎ£Î¤ÎÎÎÎÎ¥ Î ÎÎ¤Î¡Î©Î - Nemertes

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

Î ÎÎÎ¥Î¤ÎÎ§ÎÎÎÎ Î£Î§ÎÎÎ Î ÎÎÎÎ ÎÎ£Î¤ÎÎÎÎÎ¥ Î ÎÎ¤Î¡Î©Î - Nemertes