Kapitel 1-2 - Uvmat.dk

- 15 -x−1Da 3 = ln (x ⋅ ln3), og da Vm(ln –1 ) = Dm(ln) = R + , ser vi, at 3 x > 0 uanset værdien af x.xLigningen3ln 23 = − har således ingen løsning. Vi ser dermed (jfr. pkt. a)), at løsningen er: x =2.ln31Ad c): Da log 5 (x) = ⋅lnx ser vi, at:ln51−1log 5 (x) = 4,2 ⇔ ⋅ ln x = 4,2 ⇔ ln x = 4,2 ⋅ ln5⇔ x = ln (4,2 ⋅ ln5)ln5Løsningen x findes herefter v.hj.a. regnemaskinen ved først at udregne: 4,2⋅ln5 = 6,75964, hvorefterx = ln –1 6,75964(6,75964) = e = 862,33 findes ved anvendelse af e x -tasten. ♥Øvelse 1.2.10.Løs følgende ligninger:a) log 3 (2x) = 7, 3 b) 5 ln x = ln(5x)c)4x4+ 7x= 3⋅4x♥------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Steen Bentzen: ”Matematik for Gymnasiet. Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner – og matematiske modeller”