pÃ¥ AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

More documents

Recommendations

Info

Matematik på AVUEksempler til niveau GDe sidste eksempler med reduktion er nok lidt svære:Eksempler på opgaverReducer:5a + (4 − 2a) + 3Reducer:3b − (b − 5 + 3a) + 6aReducer:5 ⋅ (4 + 2a) + (8a − 6): 2Man får:5a+(4 − 2a) + 3 =5a+4 - 2a+3 =5a- 2a+4 + 3 =3a+7Man får:3b−(b−5 + 3a) + 6a =3b−b+5 − 3a+6a =3a+2b+5Man får:5 ⋅ (4 + 2a) + (8a−6)5 ⋅ 4 + 5 ⋅ 2a+8a20 + 10a+4a−3 =14a+17: 2: 2=− 6 : 2 =Man kan uden videre hæve (fjerne) en plus-parentes.Man hæver en minus-parentes ved at ændre fortegnene på hvert led i parentesen.Man ganger en parentes med et tal ved at gange hvert led i parentesen med tallet.Man dividerer en parentes med et tal ved at dividere hvert led i parentesen med tallet.LigningerEn ligning er et slags regnestykke, hvor et af tallene mangler - det er udskiftet med et bogstav.Man skal finde ud af, hvilket tal der får regnestykket til at passe.Eksempler på opgaverLøs ligningen:12 = x + 5Du må gerne gætte eller prøve dig frem.Løs ligningen:3x + 2 =20Du må gerne gætte eller prøve dig frem.Du kan sikkert straks se, at x må være 7.Man skriverx = 7Det kaldes at gætte en løsning.Du kan måske se, at x må være 6.Man skriverx = 6For at være sikker kan man regne efter:3⋅6 + 2 = 2018 + 2 = 2020 = 20Bogstavregning Side 48
Matematik på AVUEksempler til niveau GMan må altid gerne gætte eller prøve sig frem, når man løser ligninger, men nårligningerne er komplicerede, er det både svært og tidskrævende.Der findes særlige metoder til at løse ligninger. Her kommer nogle eksempler.Hvis det første eksempel er for indviklet så prøv at bladre videre til de næste sider.Eksempler på opgaverLøs ligningen:5 ⋅ x − 6 = 15Tænk på ligningen som et spørgsmål der lyder:”Hvilket tal har den egenskab, at 5 gange tallet minus 6 giver 15?”Tænk også på x som et tal der er ”pakket ind” i nogle beregninger.Vi skal pakke x ud og se, hvilket tal der gemmer sig inde bagved.Til venstre er metoden vist trin for trin. Til højre er nogle af trinene hoppet over.5⋅ x−6 = 15 Når 5x− 6 er lig med 15, kan man lægge 6 tilpå begge sider af lighedstegnet.5 ⋅ x−6 + 6 = 15 + 6 Der kommer til at stå noget andet på begge sider,5⋅x = 15 + 6men lighedstegnet gælder stadig.Man lægger 6 til for at ophæve −6.5⋅x = 215 ⋅ x=5x =215215x = 4,2Der kommer til at stå 5 x i stedet for 5x− 6,og x er blevet pakket delvist ud.Bagefter dividerer man med 5 på begge sider aflighedstegnet for at ophæve, at der står 5 ⋅ foran x.Til sidst er x pakket helt ud, og man kan regne ud,at x er 4,2.Når man løser en ligning af denne type, nøjes manofte med at skrive som vist til højre.5 ⋅ x−6 = 155 ⋅ x = 15 + 65 ⋅ x = 21x =215x = 4,2Ligningen ovenfor kan også løses på en anden og lidt uautoriseret måde.Man spørger jo: ”Hvilket tal har den egenskab, at 5 gange tallet minus 6 giver 15?”Det kan vises på en tegning på denne måde.Hvis man kendte værdien af x, kunne man regne sig fremtil tallet 15 ved at gå fra venstre mod højre på tegningen.Når man kender tallet 15, kan man regne sig tilbage til x,ved at gå fra højre mod venstre.Man får først 15 + 6 = 21, og derefter 21 : 5 = 4, 2Metoden er rigtig smart og let at forstå, og den kanbruges mange gange men desværre i alle ligninger.x5 ⋅ x − 6 = 15· 5:5−6+615Bogstavregning Side 49
Page 4: Matematik på AVUEksempler til nive
Page 7 and 8: Matematik på AVUEksempler til nive
Page 41: Matematik på AVUEksempler til nive
Page 102:
Matematik på AVUEksempler til nive
show all

pÃ¥ AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?