16.12.2012 Views

Marts 2009 - Danmarks Optikerforening

Marts 2009 - Danmarks Optikerforening

Marts 2009 - Danmarks Optikerforening

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

FAGLIGT STOF<br />

34<br />

rationer, og disse synsfejl bliver herefter<br />

analyseret. I modsætning til traditionelle<br />

autorefraktorer måler i.Profiler synsfejl<br />

over hele pupilåbningen. Disse målte<br />

værdier tillader beregning af de skift i<br />

refraktionen, der sker i forskellige situationer,<br />

og gør det muligt at vise højere<br />

ordens aberrationer såsom koma, trefoil<br />

eller sfærisk aberration. Virkningerne af<br />

øjets aberrationer på billedkvaliteten er<br />

simuleret af Chen et al. i 2005 (Fig. 3).<br />

Hvad er bølgefront?<br />

Et øje med ideel billeddannelse danner<br />

en plan bølgefront i koncentriske sfæriske<br />

skaller, hvis centre falder sammen<br />

med fokuspunktet. Enhver afvigelse herfra<br />

forårsager en vis fejl i billeddannelsen.<br />

Termen aberration bruges til at beskrive<br />

afvigelsen af en analyseret<br />

bølgefront fra en geometrisk perfekt reference-bølgefront<br />

(sædvanligvis en<br />

plan bølge). Højere ordens aberrationer<br />

har en relativ stor indvirkning på kvaliteten<br />

af nattesynet (stor pupil). Det er<br />

derfor vigtigt at bestemme ikke blot andengrads<br />

aberrationer (defokusering og<br />

bygningsfejl eller sfære og cylinder),<br />

men også højere ordens aberrationer.<br />

Øjets aberrationer kan beskrives ved<br />

hjælp af Zernike-polynomier. Zernikepolynomier<br />

er matematiske funktioner,<br />

der kan repræsentere tredimensionale<br />

overflader af cirkelformede områder<br />

med hvilken som helst krævet grad af<br />

nøjagtighed. Matematisk beskrives<br />

Zernike-polynomier af en potensrække i<br />

radialretningen og en Fourier-lignende<br />

række i vinkelretningen.<br />

I den almindelige form<br />

Z<br />

m<br />

n<br />

er n graden af polynomiet i radialretningen<br />

og m svarer til vinkelfrekvensen.<br />

Polynomier med et lige n og m= 0 er altid<br />

roterende symmetrisk, mens de andre<br />

er vinkelafhængige. For at repræsentere<br />

øjets aberrationer med tilstrækkelig<br />

nøjagtighed ved hjælp af Zernike-polynomier<br />

kræves mindst fire, eller endnu<br />

bedre, seks grader (Fig. 4).<br />

Fig. 4: Zernike-polynomier (Larry N. Thibos,<br />

PhD School of Optometry, Indiana<br />

University). Fra venstre til højre: udgangspunkt,<br />

hældning, bygningsfejl, defokusering,<br />

bygningsfejl, trefoil, vertikal koma, horisontal<br />

koma, trefoil, quadrafoil, andengrads-bygningsfejl,<br />

sfærisk aberration, andengradsbygningsfejl,<br />

quadrafoil, femtegrads-bygningsfejl<br />

Jo flere grader, der bruges til at beskrive<br />

bølgefronten, jo mere nøjagtig og detaljeret<br />

bliver repræsentationen. I de senere<br />

år er Zernike-polynomier blevet beskrevet<br />

på mange forskellige måder i et stort<br />

antal oftalmologiske specialpublikationer,<br />

både som formler og i grafisk form.<br />

Fig. 5 viser vigtige aberrationer som<br />

Zernike-polynomier. En sammenligning<br />

er herefter foretaget for at demonstrere,<br />

hvorledes et lyspunkt afbildes på net-<br />

Fig. 5: Eksempler på Zernike--polynomier og<br />

de tilhørende nethindebilleder. Øverste række<br />

viser farvekodede repræsentationer af<br />

Zernike-polynomier over pupil-tværsnittet.<br />

Nederste række viser hvorledes et lyspunkt<br />

afbildes på nethinden hvis det optiske system<br />

havde aberrationen ovenover[2].<br />

hinden, hvis den pågældende aberration<br />

optræder isoleret fra andre aberrationer.<br />

Dette muliggør en bedre evaluering af<br />

forbindelsen mellem aberrationen og<br />

dens virkning.<br />

Fig. 6: Histogrammer over højere ordens<br />

aberrationer målt på 341 testpersoner.<br />

I en international undersøgelse udført af<br />

Carl Zeiss Vision i 2003 blev 8.682 øjne<br />

målt. Resultatet af denne undersøgelse<br />

viser, at øjnene hos en stor del af befolkningen<br />

viser betydelige højere ordens<br />

aberrationer (Fig. 6). Disse resultater<br />

stemmer overens med kendte<br />

internationale undersøgelser, f.eks. af<br />

Davis Williams (Center Of Visual Science,<br />

University of Rochester [6]) og Larry N.<br />

Thibos (School of Optometry, Indiana<br />

University [7])<br />

En sfærisk aberration karakteriseret ved<br />

et Zernike-polynomium af anden grad<br />

0<br />

Z<br />

2<br />

ændrer lyspunktet til en roterende symmetrisk,<br />

sløret lysplet. Denne aberration<br />

kan korrigeres ved hjælp af sfæriske<br />

brilleglas eller kontaktlinser. Zernike-udtryk<br />

for bygningsfejl fører til blandede<br />

bygningsfejl med hovedmeridianer af<br />

samme størrelse. Det punktbillede, der er<br />

resultatet, er næsten cirkelrundt, hvorfra<br />

yderligere stråler udgår i to retninger<br />

lodret på hinanden.<br />

Kombinationen af bygningsfejl og<br />

sfærisk aberration kan resultere i en<br />

simpel bygningsfejl, afhængigt af det<br />

pågældende størrelsesforhold. Som bekendt<br />

korrigeres bygningsfejl med toriske<br />

linser.<br />

Aberrationen kendt som koma er til<br />

stede hvis et ikke-centralt område af

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!