Marts 2009 - Danmarks Optikerforening
Marts 2009 - Danmarks Optikerforening
Marts 2009 - Danmarks Optikerforening
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
FAGLIGT STOF<br />
34<br />
rationer, og disse synsfejl bliver herefter<br />
analyseret. I modsætning til traditionelle<br />
autorefraktorer måler i.Profiler synsfejl<br />
over hele pupilåbningen. Disse målte<br />
værdier tillader beregning af de skift i<br />
refraktionen, der sker i forskellige situationer,<br />
og gør det muligt at vise højere<br />
ordens aberrationer såsom koma, trefoil<br />
eller sfærisk aberration. Virkningerne af<br />
øjets aberrationer på billedkvaliteten er<br />
simuleret af Chen et al. i 2005 (Fig. 3).<br />
Hvad er bølgefront?<br />
Et øje med ideel billeddannelse danner<br />
en plan bølgefront i koncentriske sfæriske<br />
skaller, hvis centre falder sammen<br />
med fokuspunktet. Enhver afvigelse herfra<br />
forårsager en vis fejl i billeddannelsen.<br />
Termen aberration bruges til at beskrive<br />
afvigelsen af en analyseret<br />
bølgefront fra en geometrisk perfekt reference-bølgefront<br />
(sædvanligvis en<br />
plan bølge). Højere ordens aberrationer<br />
har en relativ stor indvirkning på kvaliteten<br />
af nattesynet (stor pupil). Det er<br />
derfor vigtigt at bestemme ikke blot andengrads<br />
aberrationer (defokusering og<br />
bygningsfejl eller sfære og cylinder),<br />
men også højere ordens aberrationer.<br />
Øjets aberrationer kan beskrives ved<br />
hjælp af Zernike-polynomier. Zernikepolynomier<br />
er matematiske funktioner,<br />
der kan repræsentere tredimensionale<br />
overflader af cirkelformede områder<br />
med hvilken som helst krævet grad af<br />
nøjagtighed. Matematisk beskrives<br />
Zernike-polynomier af en potensrække i<br />
radialretningen og en Fourier-lignende<br />
række i vinkelretningen.<br />
I den almindelige form<br />
Z<br />
m<br />
n<br />
er n graden af polynomiet i radialretningen<br />
og m svarer til vinkelfrekvensen.<br />
Polynomier med et lige n og m= 0 er altid<br />
roterende symmetrisk, mens de andre<br />
er vinkelafhængige. For at repræsentere<br />
øjets aberrationer med tilstrækkelig<br />
nøjagtighed ved hjælp af Zernike-polynomier<br />
kræves mindst fire, eller endnu<br />
bedre, seks grader (Fig. 4).<br />
Fig. 4: Zernike-polynomier (Larry N. Thibos,<br />
PhD School of Optometry, Indiana<br />
University). Fra venstre til højre: udgangspunkt,<br />
hældning, bygningsfejl, defokusering,<br />
bygningsfejl, trefoil, vertikal koma, horisontal<br />
koma, trefoil, quadrafoil, andengrads-bygningsfejl,<br />
sfærisk aberration, andengradsbygningsfejl,<br />
quadrafoil, femtegrads-bygningsfejl<br />
Jo flere grader, der bruges til at beskrive<br />
bølgefronten, jo mere nøjagtig og detaljeret<br />
bliver repræsentationen. I de senere<br />
år er Zernike-polynomier blevet beskrevet<br />
på mange forskellige måder i et stort<br />
antal oftalmologiske specialpublikationer,<br />
både som formler og i grafisk form.<br />
Fig. 5 viser vigtige aberrationer som<br />
Zernike-polynomier. En sammenligning<br />
er herefter foretaget for at demonstrere,<br />
hvorledes et lyspunkt afbildes på net-<br />
Fig. 5: Eksempler på Zernike--polynomier og<br />
de tilhørende nethindebilleder. Øverste række<br />
viser farvekodede repræsentationer af<br />
Zernike-polynomier over pupil-tværsnittet.<br />
Nederste række viser hvorledes et lyspunkt<br />
afbildes på nethinden hvis det optiske system<br />
havde aberrationen ovenover[2].<br />
hinden, hvis den pågældende aberration<br />
optræder isoleret fra andre aberrationer.<br />
Dette muliggør en bedre evaluering af<br />
forbindelsen mellem aberrationen og<br />
dens virkning.<br />
Fig. 6: Histogrammer over højere ordens<br />
aberrationer målt på 341 testpersoner.<br />
I en international undersøgelse udført af<br />
Carl Zeiss Vision i 2003 blev 8.682 øjne<br />
målt. Resultatet af denne undersøgelse<br />
viser, at øjnene hos en stor del af befolkningen<br />
viser betydelige højere ordens<br />
aberrationer (Fig. 6). Disse resultater<br />
stemmer overens med kendte<br />
internationale undersøgelser, f.eks. af<br />
Davis Williams (Center Of Visual Science,<br />
University of Rochester [6]) og Larry N.<br />
Thibos (School of Optometry, Indiana<br />
University [7])<br />
En sfærisk aberration karakteriseret ved<br />
et Zernike-polynomium af anden grad<br />
0<br />
Z<br />
2<br />
ændrer lyspunktet til en roterende symmetrisk,<br />
sløret lysplet. Denne aberration<br />
kan korrigeres ved hjælp af sfæriske<br />
brilleglas eller kontaktlinser. Zernike-udtryk<br />
for bygningsfejl fører til blandede<br />
bygningsfejl med hovedmeridianer af<br />
samme størrelse. Det punktbillede, der er<br />
resultatet, er næsten cirkelrundt, hvorfra<br />
yderligere stråler udgår i to retninger<br />
lodret på hinanden.<br />
Kombinationen af bygningsfejl og<br />
sfærisk aberration kan resultere i en<br />
simpel bygningsfejl, afhængigt af det<br />
pågældende størrelsesforhold. Som bekendt<br />
korrigeres bygningsfejl med toriske<br />
linser.<br />
Aberrationen kendt som koma er til<br />
stede hvis et ikke-centralt område af