Volker Tesmer - Deutsche Geodätische Kommission

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2. Grundlagen der geodätischen VLBI
Dabei ist zu beachten, dass hier nur der die Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit berücksichtigende
erste Term der Gleichung (2-19) verwendet wird. Der zweite Term, der bei der Beschreibung des Einflusses der
Troposphäre die Krümmung des Strahlwegs an Dichteunterschieden repräsentiert, wird vernachlässigt. Er kann
wie schon bei der Formulierung des troposphärischen Einflusses, durch eine Mapping-Funktion (siehe (2-26)) mit
aufgefangen werden.
Der Elektroneninhalt, das Integral der Elektronendichte Ne entlang des Strahlwegs wird auch „total electron
content“ (TEC) genannt (LOHMAR 1985, S. 14). Er gibt die Anzahl der Elektronen in einem Zylinder entlang des
Strahlwegs mit der Grundfläche 1 m 2 in der Einheit „total electron content unit“ TECU = 10 16 Elektronen pro m 2
an:
∫
TEC = N ds .
S
e
Üblicherweise hat der TEC Größenordnungen von einigen 10 TECU. Nach LOHMAR (1985, S. 17) lässt die Ionosphäre,
deren integraler Elektroneninhalt entlang einer Zielung im Zenit z.B. 4 ⋅ 1017
Elektronen pro m 2 beträgt,
eine von einem Signal mit 8.4 GHz abgeleiteten Strecke zwischen ungefähr 30 cm im Zenit und 60 cm unter 10°
Elevation zu lang erscheinen. Für ein Signal mit 400 MHz beträgt der Effekt sogar zwischen 100 m im Zenit und
250 m unter 10° Elevation. Durch die unmittelbare Abhängigkeit des TEC von der ultravioletten Strahlung der
Sonne ist er stark veränderlich mit der Zeit. Neben unregelmäßigen Variationen treten tägliche, jährliche und
solche Schwankungen auf, die der ungefähr 11-jährlichen Periode der Sonnenaktivität entsprechen. Der TEC ist
außerdem abhängig von der geomagnetischen Breite einer Beobachtungsstation.
Mit (2-32) kann die Verlängerung ∆l f einer Strecke l angegeben werden, die von einer Beobachtung der Gruppenlaufzeit
eines Mikrowellen-Signals mit der Frequenz f zu lf abgeleitet wird:
∆l
f
40.28 ⋅1016
= lf
− l =
TEC .
f 2
Die tatsächliche Strecke l berechnet sich für Messungen auf zwei Frequenzen f 1 und f 2 im Mikrowellenbereich
nach kurzer Umformung ohne Kenntnis des TEC mit Gleichung (2-35). Dabei wird die bereits in (2-32) zu erkennende
Frequenzabhängigkeit des Effekts ausgenutzt:
f
f
l = l2
⋅ − l1
⋅
.
f
f
2
2
2 2
2 − f1
2
1
2 2
2 − f1
VLBI-Beobachtungen werden seit Einführung des MKIII-Systems stets auf zwei Frequenzbändern im Mikrowellenbereich
durchgeführt, dem X-Band mit ca. 8.4 GHz und dem S-Band bei 2.3 GHz. Der Einfluss der Ionosphäre
auf eine VLBI-Beobachtung τ (Laufzeitunterschied zwischen zwei Teleskopen) im X- bzw. S-Band würde sich
mit der Lichtgeschwindigkeit c bei bekanntem TEC entlang der Strahlwege der Signale durch die Ionosphäre zu
Station A bzw. Station B einer Basislinie entsprechend (2-34) wie folgt berechnen:
1 40.28 ⋅1016
1 40.28 ⋅1016
= ⋅
( TEC A − TEC ) und ∆τS = ⋅
( TEC A − TEC B ) .
c f 2
c f 2
∆τ X
B
X
Das X-Band wird im technischen Konzept der geodätischen VLBI bevorzugt (siehe dazu Abschnitt 2.2) und gilt
als die eigentliche geodätische VLBI-Beobachtung. Die gleichzeitig mit dem X-Band aufgezeichneten Signale im
S-Band dienen vor allem der Berechnung der ionosphärischen Korrektur der Beobachtung im X-Band ∆τ X , wie
z.B. in LOHMAR (1985, S. 43) angegeben:
∆τ
X
f
= ( τ X − τS
)
.
f
2
S
2 2
X − fS
S
(2-33)
(2-34)
(2-35)
(2-36)