Volker Tesmer - Deutsche Geodätische Kommission

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2. Grundlagen der geodätischen VLBI
terwert Null stabilisiert werden. So werden zusätzlich Singularitäten vermieden, die in Intervallen mit sehr wenigen
bzw. ohne Beobachtungen auftretenden können. Wie bei der Schätzung eines quadratischen Uhrenpolynoms
ist die Referenzuhr auch hier zu fixieren. Anders als der troposphärische Zenit-Delay ist der Zusammenhang
zwischen den Uhrenparametern und den Beobachtungen nicht unmittelbar mit der Beobachtungsgeometrie verknüpft.
Obwohl zwischen der Uhren- und der Troposphärenschätzung unter Umständen große Abhängigkeiten
bestehen können, sind die Raten der stückweise stetigen Funktion des Uhrenverhaltens deshalb in der Regel
stabiler zu schätzen als die des troposphärischen Einflusses.
In SOVERS et al. (1998, S. 53) wird darauf hingewiesen, dass wegen des linearen Zusammenhangs zwischen den
Beobachtungen und dem Uhrenverhalten auch andere, kleine instrumentelle Effekte die geschätzten Uhrenparameter
beeinflussen können. Verhalten sie sich gutmütig, variieren sie also nicht sehr schnell oder stark, werden
die Zielparameter einer VLBI-Lösung dadurch in der Regel nicht bedeutend verfälscht.
Kabel- und Phasenkalibrierung
Die Mikrowellensignale durchlaufen, wie z.B. in TAKAHASHI et al. (2000, S. 33ff) ausführlich beschrieben, von
der Antenne zum Recorder mehrere Verbindungskabel und werden dabei in vielen Bauteilen elektrotechnisch
einige Male umgewandelt. Eine detaillierte Erläuterung des Datenerfassungssystems wird ausführlich in CLARK
und ROGERS (1982) und CLARK et al. (1985) gegeben. Der Einfluss des technischen Empfangssystems der Antennen
auf die aufgezeichneten Signale wird in der Regel von zwei Kalibrierungssystemen kontrolliert, dem Kabelkalibrierungssystem
und dem Phasenkalibrierungssystem.
Die elektronischen Bauteile, die die Mikrowellen des X- und des S-Bandes bis zum Recorder durchlaufen, beeinflussen
nicht immer alle Frequenzen gleich, weshalb Teile des aufgezeichneten Spektrums phasenverschoben oder
in der Amplitude verfälscht werden können. In SORGENTE und PETROV (1999) wird berichtet, dass solche Effekte
häufig mit täglicher oder halbtäglicher Periode oder anderem systematischen Verhalten auftreten. Da die eingesetzte
Elektronik sehr empfindlich ist, ist dies nur schwer zu verhindern. Ein Phasenkalibrierungssystem kann aber
eine Korrektur ermöglichen. Dafür wird nach SOVERS et al. (1998, S. 10) ein Signal bekannter Phase und Amplitude
am Anfang des Signalwegs in jeden Kanal mit eingespeist. Kann es bei der Ableitung der eigentlichen VLBI-
Beobachtungen durch die Korrelation (Abschnitt 2.2) rekonstruiert werden, ist eine Korrektur der einzelnen
Frequenzkanäle möglich und der Effekt kann rückgängig gemacht werden. Eine ausführliche Beschreibung dieses
Vorgangs wird z.B. in TAKAHASHI et al. (2000, S. 36 und S. 84) gegeben.
Das Kabelkalibrierungssystem überwacht nach SCHUH (1987, S. 70) mit einer Genauigkeit von wenigen Millimetern
elektrische Längenänderungen des Kabels, mit dem das Zeitsystem und das Erregerhorn der Antenne verbunden
werden. Vor allem die Temperatur des in der Regel einige 10 m langen Kabels spielt dabei eine entscheidende
Rolle. Eine VLBI-Beobachtung kann so um einige 100 ps bzw. mehrere cm verfälscht werden. Der absolute
Betrag und die systematischen, langwelligen Anteile des Einflusses des Kabels können bei der späteren Parameterschätzung
leicht von den Uhr-Parametern mit aufgefangen werden. Laut SHAFFER (1995) wird das Kabelkalibrierungssystem
beim MKIII-System technisch durch Messung der Phase einer stehenden Welle realisiert.
Relativistische Modellierung
In CAMPBELL (2000) wird skizziert, wie schon Anfang der siebziger Jahre VLBI-Beobachtungen nicht nur mit
dem in Gleichung (2-3) beschriebenen, rein geometrischen Zusammenhang entsprechend Newton’scher Mechanik
modelliert wurden. Beobachtungen waren z.B. wegen des allgemein-relativistischen Effekts der Raumkrümmung
durch große Massen zu korrigieren. Wird ein Quasar unter einem Winkel von 1° vom Rand der Sonne entfernt
beobachtet, können Beobachtungen einer 6000 km Basislinie um bis zu 45 Nanosekunden (ca. 15 m) durch das
Gravitationspotential der Sonne verfälscht werden (SCHUH 1987, S. 22). Zusätzlich wurden damals bereits speziell-relativistische
Korrekturen wegen täglicher und jährlicher Aberration verwendet, die durch Relativbewegung
der zwei Teleskope einer Basislinie bei der täglichen Rotation der Erde („retarded baseline effect“ genannt), bzw.
der Rotation der Erde um die Sonne bedingt sind.
Auch heute formuliert man Newton’sche VLBI-Beobachtungsgleichungen und versieht sie mit relativistischen
Korrekturen, wie z.B. in SOFFEL (1989) kurz beschrieben. Der in den IERS Conventions 2003 (MCCARTHY und
PETIT 2003) erläuterte Algorithmus ermöglicht im Regelfall eine auf Pikosekunden genaue Modellierung. Er
entspricht dem schon in MCCARTHY (1992) beschriebenen Modell, das von Fachleuten 1990 auf einem Workshop
als „consensus model“ ausgearbeitet und beschlossen wurde und ausführlich in EUBANKS (1991) erläutert ist.