Volker Tesmer - Deutsche Geodätische Kommission

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2. Grundlagen der geodätischen VLBI
nur sehr langsam um das Zentrum unserer Galaxie dreht, ist die dadurch verursachte Raumkrümmung zeitlich
quasi konstant und wird durch Systematiken in den baryzentrischen Koordinaten der Radioquellen aufgefangen.)
Orientierung der Erde im Raum
Die Koordinaten des Rotationspols der Erde (bzw. des CEP) x P und y P bezüglich des terrestrischen Referenzrahmens
können von allen globalen geodätischen Beobachtungsverfahren bestimmt werden. Die Bestimmung der
Nutationswinkel und ∆UT1 gelingt nur mit den Beobachtungen von VLBI mit hoher Qualität, da der von VLBI
verwendete raumfeste Referenzrahmen (Abschnitt 2.1.2) durch zeitlich quasi nichtveränderliche Punkte realisiert
wird. Die raumfesten Referenzrahmen der anderen geodätischen Beobachtungsverfahren realisieren sich durch die
Bahnen von Erdsatelliten. Ihre Positionen sind ebenfalls in einem quasi-inertialen Raum darstellbar, allerdings
sind sie zeitlich veränderlich und deshalb zur Realisierung eines zälestischen Referenzrahmens nur bedingt geeignet
(siehe dazu auch den Absatz zuvor unter „zälestischer Referenzrahmen“). Nach SEEBER (1989, S. 129) haben
künstliche Erdsatelliten eine Höhe von bis zu 36000 km über der Erdoberfläche, wobei geostationäre Satelliten die
maximale Höhe besitzen, der Mond ist ca. 400 000 km entfernt. Ausführliche Grundlagen der Satellitengeodäsie
werden in SCHNEIDER (1988) gegeben.
Der Mond ist keinen nicht-konservativen Kräften durch die Atmosphäre und dem Strahlungsdruck der Sonne
ausgesetzt. Auch Störkräfte im Erdschwerefeld beeinflussen seine Bahn kaum, weshalb auch mit Laser-
Entfernungsmessungen zum Mond („Lunar Laser Ranging“ (LLR)) die Orientierung der Erde im Raum über
längere Zeit stabil bestimmt werden kann. Obwohl die mit LLR bestimmten Parameter von untergeordneter
Genauigkeit sind, haben sie durch die Länge der von 1970 bis heute reichenden Beobachtungsreihe eine besondere
Bedeutung (siehe z.B. MÜLLER et al. 1999, MÜLLER und TESMER 2002).
Die Positionen (Ephemeriden) künstlicher Erdsatelliten sind mit abnehmender Höhe über der Erde immer stärkeren,
schwerer zu beschreibenden, gravitativen und nicht-gravitativen Kräften ausgesetzt, und ihre Bahnen lassen
sich nicht mehr ausreichend genau durch die Anfangsbedingungen und wenige Kräfteparameter beschreiben.
Deshalb werden die Störkräfte mit zusätzlichen, meist empirischen Parametern modelliert. Bei der Bestimmung
der Positionen der Satelliten im Raum kann so nicht mehr zwischen Bahnparametern und Parametern der Orientierung
der Erde im Raum unterschieden werden (z.B. ROTHACHER 1999a): Die Rektaszension des aufsteigenden
Bahnknotens Ω , Bahnneigung gegenüber dem Äquator (Inklination) i und Breite zur Zeit der Oskulationsepoche
u0 sind direkt abhängig von der scheinbaren Greenwicher Sternzeit (GAST) θ , die auch als Rotationsphase
∆UT1 dargestellt werden kann, der Nutation in Schiefe ∆ ε und Nutation in Länge ∆ ψ . Obwohl die Parameter
der Orientierung der Erde im Raum ∆UT1, ∆ ε und ∆ ψ deshalb unter keinen Umständen direkt abzuleiten sind,
kann es gelingen, die zeitlichen Änderungen dieser drei Parameter zu bestimmen. Dafür muss die Modellierung
der Störkräfte bei einer stückweisen Formulierung der Satellitenbahnen zumindest innerhalb eines Bahnbogens,
am besten aber stetig über möglichst viele Bahnbögen hinweg, gut genug gelingen.
Besonders gute Voraussetzungen dafür hat das Verfahren GPS. In globalen GPS-Lösungen werden üblicherweise
sehr viele (ca. 27) GPS-Satelliten gleichzeitig von sehr vielen, global verteilten Bodenstationen (ca. 150) beobachtet.
Dadurch ist die Beobachtungsgeometrie auch in sehr kurzen Beobachtungszeiträumen sehr stabil. In WEBER et
al. (2000) ist zum Beispiel ein Ansatz beschrieben, bei dem die Bahnparameter zwar nur für wenige Tage Gültigkeit
haben, aufeinander folgende Bahnen aber Stetigkeitsbedingungen erfüllen müssen. Werden gute Anfangswerte
verwendet, können so in den Nutationswinkeln Perioden mit bis zu 20 Tagen Länge stabil bestimmt werden.
Laser-Entfernungsmessungen zu künstlichen Erdsatelliten („Satellite Laser Ranging“ (SLR)) unterliegen prinzipiell
denselben Bedingungen wie GPS-Messungen. SLR-Satelliten werden aber üblicherweise primär zur Bestimmung
des Schwerefelds der Erde eingesetzt. Deshalb fliegen sie mit 1000 bis 6000 km deutlich tiefer über der
Erdoberfläche als GPS-Satelliten (20 000 km) und sind stärkeren Störkräften ausgesetzt. Zusätzlich ist die Geometrie
von SLR-Beobachtungen vor allem in kurzen Zeitintervallen deutlich instabiler, weswegen SLR üblicherweise
weder zur Bestimmung von ∆UT1 noch der Nutationswinkel und der zeitlichen Änderungen der Nutation
verwendet wird.
Terrestrischer Referenzrahmen
Fast alle Anwendungen der Geodäsie erfordern einen terrestrischen Referenzrahmen. Anders als z.B. für die
Astronomie hat der quasi-absolute Bezug eines solchen Rahmens für Geodäten oft eher eine wissenschaftliche, für
viele Anwendungen untergeordnete Bedeutung. Terrestrische Referenzrahmen haben deshalb einen besonderen