Pfadabhängigkeiten - IAMO

mit einem Verlauf, der einer doppelt-sigmoidförmigen Kurve 8 wie in Abbildung 2.2 entspricht.
In diesem Fall wird die Beantwortung der Frage nach optimalen Betriebsgrößen schwieriger.
Neben dem globalen Optimum D existiert noch ein lokales Optimum C. In beiden Punkten ent-
spricht die Grenzwertschöpfung der Durchschnittswertschöpfung. Bei einer komparativ stati-
schen Betrachtung ergibt sich auch hier eine eindeutig optimale Betriebsgröße, nämlich D. 9
Betrachtet man diesen Fall jedoch dynamisch und unterstellt, daß im Ausgangszustand aus be-
liebigen Gründen die Betriebsgröße C vorherrscht, dann muß überlegt werden, ob sich der
Sektor von der kleinbetrieblichen Struktur C zur global optimalen Struktur D verändern kann.
Für diese Frage soll unterstellt werden, daß für diesen Übergang zunächst nicht näher defi-
nierte Kosten anfallen. Wenn diese zum Zeitpunkt t 0 in der Höhe S C→D anfallen, dann muß bei
einem unendlichen Betrachtungszeitraum als Übergangsbedingung gelten, daß die Kosten des
Übergangs geringer sind als der Gegenwartswert der zusätzlichen Wertschöpfung, d.h.
SC→D X ⎛ Π(
D)
Π(
C)
≤ ⎜ −
i ⎝ D C
mit i als Kalkulationszins und X als Gesamtfläche des Sektors.
⎞
⎟
⎠
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Sind die Übergangskosten S C→D höher als der Gegenwartswert der Übergangserträge befindet
sich der Sektor in einer locked in Situation, das heißt, der Sektor ist festgefahren. Unterstellt
man, daß die Höhe der Übergangskosten unabhängig vom Ausmaß der Änderung der Struktur
ist, also lediglich durch die Strukturänderung selbst bedingt wird, kann auch keine langsame
Anpassung an das globale Optimum stattfinden. Die Folge wäre, daß der Endzustand der
Struktur vom Ausgangszustand abhängt. Gegenüber einem Sektor, der sich erst entwickelt und
seine Struktur frei wählen kann, wäre ein Sektor, der bei C beginnt, pfadabhängig. Die Konse-
quenz für den pfadabhängigen Sektor ist, daß ihm die komparativ statisch gesehen überlegene
Struktur verwehrt bleibt. 11
Welches sind nun die Determinanten einer Pfadabhängigkeit? Die Werte für X und i sollen
Π( ) Π(
)
einmal als gegeben angesehen werden. Somit verbleiben die Terme SC→D und D C
− .
D C
Hinter S C→D verbergen sich, wie gesagt, Kosten des Übergangs von C nach D. Diese können
als Transformationskosten bezeichnet werden. Der zweite Term ist etwas komplexer. Zum
einen besagt er, daß bei einem Übergang von C nach D auf etwas verzichtet werden muß;
nämlich auf die Durchschnittswertschöpfung von C. Zum anderen muß berücksichtigt werden,
8 Eine doppelt sigmoidförmige Kurve soll im folgenden definiert werden als eine Funktion f(x), die in ihrem Definitionsbereich
- monoton steigend ist, d. h. f'(x) > 0 und
- genau drei Wendepunkte P - P besitzt, mit f''(x) > 0 für x < P .
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9 An der Stelle E erreicht die Durchschnittswertschöpfung i.Ü. ein lokales Minimum; denn die Ableitung der Grenzwertschöpfung
nach dem Faktoreinsatz ist positiv.
10 Der Gegenwartswert des Übergangsertrages ergibt sich aus dem Produkt der Gesamtfläche mit der Differenz der mit
C und D verbundenen Durchschnittswertschöpfungen. Die Kapitalisierung der Erträge erfolgt, bei unendlichen Betrachtungszeitraum,
mit 1/i.
11 Vgl. zur Plausibilität der Existenz mehrerer lokaler Optima und von Übergangskosten BALMANN (1994b).
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