Grundlagen der Datenübertragung
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Grundlagen der Datenübertragung
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Bandbreite vs. Kapazität<br />
Folie 11-24<br />
Harry Nyquist leitete 1924 folgende Gleichung für die maximale Kapazität C<br />
einer <strong>Datenübertragung</strong> auf einem rauschfreien Kanal mit eingeschränkter<br />
Bandbreite B<br />
und d M unterschiedlichen hi dli h Signalniveaus i l i hher:<br />
C = 2 B log 2 M<br />
Das übertragene Signal muss mit Tiefpass‐ und Hochpassfiltern von<br />
nie<strong>der</strong>frequenten bzw. hochfrequenten Störfrequenzen befreit werden.<br />
Nyquist bewies das das gefilterte Signal durch 2 B exakte Abtastwerte pro<br />
Sekunde vollständig rekonstruiert werden kann.<br />
Mehr als 2 B Abtastwerte sind nutzlos, da Anteile mit höherer Frequenz, die<br />
durch eine höhere Abtastrate entdeckt werden könnten, bereits ausgefiltert<br />
wurden.<br />
Beispiele:<br />
Analoge Telefonie – Bandbreite 4 kHz: C = 2 4000 log 2 2 = 2 4000 1 = 8000 Bit/s<br />
Audio CD – Bandbreite 22 kHz: C = 2 22000 log 2 2 = 2 22000 1 = 44 kBit/s<br />
Breitband (DSL etc) – Bandbreite 1 MHz: C = 2 10 6 log 2 8 = 6 MBit/s<br />
Harry Nyquist
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