LK Physik 13 Kernphysik - am Werdenfels-Gymnasium

frag replacements
KAPITEL 2. RADIOAKTIVE STRAHLUNG 14
Intensität
PSfrag replacements Intensität
Wmax
Abb.2.1.2 α-Spektrum
W
≈ 1
Wmax
3
Wmax
Abb.2.1.3 β-Spektrum
PSfrag replacements
W
Intensität
Wmax
Abb.2.1.4 γ-Spektrum
Energiemessungen an radioaktiven Strahlen zeigen, dass die α- und γ-Energien diskret sind, die
Elektronenenergien der β-Strahlung eines radioaktiven Elementes aber kontinuierlich zwischen
Null und einer Maximalenergie Wmax verteilt sind.
2.2 Durchgang von Strahlung durch Materie
2.2.1 γ-Strahlung
In guter Näherung gilt für die Intensität I von γ-Strahlung beim Durchgang durch Materie das
Lambert’sche Gesetz
Die Halbwertsdicke d 1
2
woraus
folgt.
2.2.2 Geladene Teilchen
Für das Bremsvermögen
ist definiert durch
B = − dW
dx
I
−α x
I = I0 · e
d 1
2
d 1
2
= ln 2
W
(2.2.1)
= 1
2 · I0 , (2.2.2)
α
(2.2.3)
= Energieverlust pro Wegstrecke (2.2.4)
(dW ist negativ!) von Teilchen der Ladung q = z e und der Geschwindigkeit v = β c in einem
Material mit der Atomdichte N (Zahl der Atome pro Volumen) und der Ordnungszahl Z gaben
Bethe (1930) und Bloch (1933) folgende Formel an:
B = − dW
dx
= N Z ·
z 2 e 4
4 π ε 2 0
m v2 ·
2 m v
ln
2
WI(1 − β2
− β2
)
(2.2.5)
Dabei ist WI die mittlere Ionisierungsenergie pro Atom (WI ≈ 11, 5 eV ·Z) und m die Ruhmasse
des Elektrons (die Teilchenmasse geht in die Formel nicht ein). (2.2.5) gilt nur für schwere
Teilchen wie Protonen oder α-Teilchen. Für Elektronen liegen die Verhältnisse viel komplizierter,
unter anderem wegen der auftretenden Bremsstrahlung. Für verschiedene Energiebereiche gibt
es bei Elektronen verschiedene Formeln. Die Abbildungen 2.2.1 bis 2.2.3 zeigen Beispiele für die
Energieabhängigkeit des Bremsvermögens.