LK Physik 13 Kernphysik - am Werdenfels-Gymnasium

KAPITEL 1. WERKZEUGE DER KERNPHYSIK 3
Der derzeit größte Elektronen-Linearbeschleuniger arbeitet am SLAC (Stanford Linear Accelera-
tor Center) in Kalifornien. Bei seiner Fertigstellung 1961 war der Beschleuniger drei Kilome-
ter lang und konnte Elektronen von ungefähr 1 MeV (Van de Graaff-Generator!) mit 82 650
Driftröhren auf die Endenergie 22 GeV (heute 33 GeV) beschleunigen.
1.1.5 Das Zyklotron
Die dosenförmigen Hohlelektroden eines Zyklo-
trons haben die Form einer parallel zur Zylin-
derachse halbierten Thunfischdose. An den bei-
den Elektroden liegt eine hochfrequente Wech-
selspannung U = U0 cos ωt, die ganze Anord-
nung ist von einem homogenen Magnetfeld der
Stärke B durchsetzt. Das elektrische Feld zwi-
schen den Elektroden sorgt für die Beschleuni-
PSfrag replacements
gung der Teilchen, der Raum innerhalb der Elek-
troden ist feldfrei. Aus der Grundbeziehung für
die Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld
(Zentripetalkraft = Lorentzkraft) folgt für die
halbe Umlaufdauer
T
2
= r π
v
B
Abb.1.1.5 Zyklotron
= π m
q B
Ionenquelle
U ∼
(1.1.2)
Da die Umlaufdauer für kleine Geschwindigkeiten nicht vom Radius und der Geschwindigkeit
abhängt, wird das Zyklotron mit der konstanten Zyklotronfrequenz
f = 1
T
= q B
2 π m
(1.1.3)
der Spannung U betrieben. Da der Abstand der beiden Elektroden sehr klein ist, liegt während
der sehr kurzen Beschleunigungsphase immer die maximale Spannung U0 zwischen den Elek-
troden (vergleiche Abb.1.1.4). Pro Umlauf wird die kinetische Energie der Teilchen um 2 q U0
vergrößert. Die maximale kinetische Energie der Teilchen ist durch den Radius r0 des Zyklotrons
begrenzt:
Wk,max = m
2 v2 max = r2 0 q2 B2 2 m
(1.1.4)
Für relativistische Geschwindigkeiten ist die Masse und somit auch die Umlauffrequenz nicht
mehr konstant, das Zyklotron ” kommt aus dem Takt“. Um ein Zyklotron auch für relativistische
Teilchenenergien betreiben zu können, muß die Frequenz der Spannung U geeignet verändert
werden ( ” Synchrozyklotron“, siehe Aufgaben). In diesem Fall ist aber kein Dauerbetrieb mehr
möglich, es kann nur noch ein Teilchenpulk (engl. Bunch) beschleunigt werden.