LK Physik 13 Kernphysik - am Werdenfels-Gymnasium

Kapitel 4
Ursachen des radioaktiven Zerfalls
4.1 Massendefekt und Bindungsenergie
Die Summe der Massen der Bausteine eines 4 He-Kerns (α-Teilchen) ist
ms = 2 mp + 2 mn = 2 · (1.007276464 + 1.008664917) u = 4.031882761 u (4.1.1)
Die tatsächliche, experimentell bestimmte Masse des α-Teilchens ist aber
mK = 4.001506174 u (4.1.2)
Die tatsächliche Kernmasse mK ist also um ∆m = 0,030376587 u kleiner als die Massensumme
ms der Kernbausteine. Bezeichnet Z die Kernladungszahl und N die Neutronenzahl eines Kerns,
dann nennt man
∆m = Z · mp + N · mn −mK = ms − mK
ms
den Massendefekt dieses Kerns. Die Gesamtenergie eines Kerns ist
die Gesamtenergie der einzelnen Nukleonen (Kernbausteine) ist
Um den Kern in seine Bausteine zu zerlegen, muss die Energie
(4.1.3)
WK = mK c 2 , (4.1.4)
Ws = ms c 2 . (4.1.5)
Q = ms c 2 − mK c 2 = ∆m c 2
aufgewendet werden. Für stabile Kerne ist Q und damit auch ∆m stets positiv.
(4.1.6)
Die Gesamtenergie WK des Kerns setzt sich aus der Summe Ws der Energien seiner Bausteine
und aus der Bindungsenergie B zusammen:
oder
Für 4 He gilt beispielsweise B = −28,2956 MeV.
WK = Ws + B =⇒ B = WK − Ws (4.1.7)
B = −∆m c 2
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(4.1.8)