Deutsche Gesellschaft für Audiologie - Universität Oldenburg
Deutsche Gesellschaft für Audiologie - Universität Oldenburg
Deutsche Gesellschaft für Audiologie - Universität Oldenburg
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Das Wesen des ...<br />
Instrumentierung<br />
Wer misst, misst Mist<br />
Schallpegel<br />
Spektren<br />
Übertragungsfunktionen<br />
Das Wesen des ...<br />
Instrumentierung<br />
Wer misst, misst Mist<br />
Schallpegel<br />
Spektren<br />
Übertragungsfunktionen<br />
5. Spektren<br />
• Spektren über Filter (cont’d)<br />
– Statistik von Effektivwertschätzern<br />
∗ Modell: pB ∼ N(0, ˜pB 2 )<br />
∗ Schätzer 1 (zeitkontinuierlich, Rechteckfenster):<br />
˜p 2 <br />
1<br />
B = p<br />
T T<br />
2<br />
B(t) dt<br />
<br />
E ˜p 2<br />
B = ˜p 2<br />
<br />
B, Var ˜p 2<br />
B<br />
= ˜p4 B<br />
BT<br />
∗ Schätzer 2 (zeitdiskret, Rechteckfenster):<br />
˜p 2 N 1<br />
B,N = p<br />
N<br />
n=1<br />
2<br />
B(n/Fs)<br />
<br />
E ˜p 2<br />
B,N = ˜p 2<br />
<br />
B, Var ˜p 2<br />
B,N<br />
5. Spektren<br />
• Spektren über Filter (cont’d)<br />
= 1<br />
N<br />
˜p 4 B<br />
B/Fs<br />
∗ Schätzer 3 (zeitdiskret, Exponentialfenster):<br />
2 ˜p B,α (n) = αp 2<br />
B(n) + 1 − α 2 ˜p B,α (n − 1)<br />
äquivalente Zeitkonstante τ = − 1<br />
ln(1 − α)<br />
<br />
E ˜p 2<br />
B,α<br />
= ˜p 2<br />
<br />
B, Var ˜p 2<br />
B,α<br />
Fs<br />
= α<br />
2 − α<br />
B/Fs<br />
– bei allen Schätzern ist die Varianz umgekehrt proportional<br />
zu Filterbandbreite B und der jeweiligen<br />
Mittelungszeit<br />
– daher bei Terz-/Oktavfiltern besonders bei niedrigen<br />
Mittenfrequenzen hohe Varianz aufgrund<br />
kleiner Filterbandbreite<br />
˜p 4 B<br />
Seite 147
Change language