Deutsche Gesellschaft für Audiologie - Universität Oldenburg
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Das Wesen des ...<br />
Instrumentierung<br />
Wer misst, misst Mist<br />
Schallpegel<br />
Spektren<br />
Übertragungsfunktionen<br />
Das Wesen des ...<br />
Instrumentierung<br />
Wer misst, misst Mist<br />
Schallpegel<br />
Spektren<br />
Übertragungsfunktionen<br />
5. Spektren<br />
• Spektren über FFT (cont’d)<br />
– Vergleich des Welch-Schätzers mit wahrer Leistungsdichte<br />
∗ Zeitabtastung → aliasing im Frequenzbereich<br />
Lösung: analoge Anti-Alias-Filter<br />
∗ M endlich → leakage im Frequenzbereich<br />
Lösung: Hann-Fenster mit M > 4Fs/Br<br />
∗ Mittelung über endlich viele (R) Blöcke<br />
→ zufällige Schwankungen des Schätzers<br />
Lösung: R groß genug, überlappende Blöcke<br />
Var Spp(k) <br />
Var Spp(k) <br />
5. Spektren<br />
• Spektren über FFT (cont’d)<br />
kein overlap<br />
50% overlap<br />
≈ 1<br />
R S2<br />
pp(k)<br />
≈ 11<br />
9R S2<br />
pp(k)<br />
– Nachbemerkung zu Skalierungsfaktoren<br />
analog: ˜p 2 =<br />
zeitdiskret: 1<br />
N<br />
N<br />
n=1<br />
p 2<br />
<br />
n<br />
<br />
Fs<br />
+∞<br />
−∞<br />
Γpp(f) df<br />
↓ Zeitabtastung<br />
<br />
Spp = FsΓpp<br />
= 1<br />
Fs<br />
+ 1<br />
2<br />
− 1<br />
2<br />
Spp<br />
f<br />
Fs<br />
<br />
↓ Frequenzabtastung<br />
= Fs/M<br />
M<br />
Spp(k)<br />
Fs<br />
k=1<br />
<br />
f<br />
<br />
d<br />
Fs<br />
Seite 149
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