Die Laplace-Transformation und ihre Anwendung in der ... - GSI
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• <strong>Die</strong>s ist e<strong>in</strong> uneigentliches Integral!<br />
❀Für s ∈existiert die <strong>Laplace</strong>-Transformierte von<br />
f(t) nur dann, wenn das Integral konvergiert.<br />
• <strong>Die</strong> Menge dieser Punkte s ∈bildet das<br />
Def<strong>in</strong>itionsgebiet <strong>der</strong> Funktion F(s). Für physikalisch<br />
s<strong>in</strong>nvolle Funktionen f(t) ist dieses Gebiet niemals<br />
leer, jedoch muss ℜs > 0 gelten.<br />
• Als Folge <strong>der</strong> Konvergenz des Integrals geht <strong>in</strong><br />
diesem Gebiet <strong>der</strong> Integrand mit t → ∞ gegen Null:<br />
lim<br />
t→∞ f(t) e−st = 0 ⇒ ℜs !<br />
> 0.<br />
<strong>Laplace</strong>-<strong>Transformation</strong> – p. 4
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