Pythagoras & Co. - Griechische Mathematik vor Euklid - Mathematik.de

Großtaten gepriesenen ersten Beweise von mathematischen Sätzen nachsagte) hatten
schon damals einen Klang wie Donnerhall.
Die meist aristokratischen Gentleman-Gelehrten wie die Sophisten haben nicht nur
philosophische, ethische und philologische Studien betrieben, sich nicht nur in Rhetorik
und Grammatik geübt, sondern etliche von ihnen haben sich auch höchst ambitioniert mit
beweisender Mathematik beschäftigt.
Für die Gentleman-Gelehrten gehörte dies zu ihren frei gewählten Gelehrtentätigkeiten.
Sie erwarteten dafür nichts, außer etwas Anerkennung und im Glücksfall Ruhm. Aber dies
war für viele der wohlhabenden aristokratischen Oberschicht Anreiz genug. Durch eine
glückliche Geburt von den Sorgen der ökonomischen Existenzsicherung freigestellt,
entschieden sich viele Zöglinge der wohlhabenden Oberschicht für die Rolle eines
Gentleman-Gelehrten.
Für die Sophisten war das Ganze hingegen eine Sache des Gelderwerbs. Es zeigte sich,
dass bald eine Nachfrage nach bezahlter Unterweisung in beweisender Mathematik entstand.
Mathematisch Talentierte konnten so schon früh ihre Neigung zum Beruf machen.
Die Aufnahme von Einführungen in Geometrie und Arithmetik in die Sekundar-Ausbildung
von 14 bis 18 Jährigen tat ein Übriges, um die neue Form des Verstandesgebrauchs
zumindest in der Oberschicht zu verbreiten.
Die bei den Abhandlungen zur griechischen Antike noch immer häufig etwas stiefmütterliche
Behandlung der Mathematik ist also keineswegs gerechtfertigt. Im Gegenteil,
das für die griechische Antike so typische nachdrückliche Insistieren auf dem Unterschied
zwischen Wissen und bloßem Meinen wird erst dann richtig verständlich, wenn man die
damals neuen Erfahrungen aus dem Bereich der beweisenden Mathematik bedenkt.
Die Protagonisten des griechischen Aufklärungsprozesses verfügen über die (zu recht)
immer wieder bewunderte innere Freiheit, sich von allerlei Ballast und Unsinn aus ihrer
kulturellen Tradition zu befreien. Dies erscheint in einem ganz anderen Licht, wenn man
bedenkt, dass das Vertrauen in die Verlässlichkeit des eigenen Urteils durch die Erfahrung
der beweisenden Mathematik einen riesigen Auftrieb erhalten hat. Wenn man mit dem
eigenen Verstande Dinge beweisen kann, an denen selbst ein Gott nicht mehr rütteln
kann, was sollen einen da Jahrhunderte kultureller Tradition beeindrucken können?
Dass sich kleine soziale Inseln mit nur wenigen Mitgliedern so deutlich von vielen Inhalten
der ererbten Denkwelt der Väter verabschieden können und sich auch nicht davon
beeindrucken lassen, dass es (zunächst) kaum gelingt, Anhänger zu gewinnen, wirkt
ungleich viel verständlicher, wenn man sich diese „Sonderlinge“ als Mathematiker vorstellt.
Eine durch die Faszinationen der beweisenden Mathematik geprägte Persönlichkeit wird
nicht davon beunruhigt, dass fast alle anderen fast alles ganz anders sehen. Das ist halt
nun einfach mal so. Das kann man weder ändern, noch ist man dafür verantwortlich. Aber
das ist natürlich auch nicht der allergeringste Anlass, die eigene Weltsicht zu ändern. Das,
was vielen im Normalbetrieb des Alltags als Neigung zum Sonderbaren erscheint, ist
genau die Mentalität, die radikalen geistigen Umbrüchen äußert förderlich ist. Es gehört zu
den Stärken der griechischen Kultur, dass sie dieses „Sonderbare“ nicht ächtet, sondern
als Triebkraft der kulturellen Innovation zu nutzen weiß.
In puncto Talent zur inneren Absonderung konkurriert ein mathematisches Naturell einzig
mit religiösem Sektierertum. Die Pythagoreer verbinden das eine mit dem anderen. Als
mathematisch-religiöse Sekte sind sie die ideale Kinderstube für einige damals sehr
ungewöhnliche Ideen. Die dort gepflegten Lehren sind gut davor geschützt, von einem
gänzlich anders gestimmten Mainstream erdrückt zu werden.
Die Details der Anfänge der antiken Aufklärung liegen leider hinter einem undurchdringlichen
Nebel. Und so mangelt es bei all solchen Überlegungen immer an direkten
historischen Belegen. Hinsichtlich Plausibilität können sich aber die hier skizzierten
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