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Die Stellung der Mathematik als Bildungs- und Kulturgut
Die Entwicklung der beweisenden Mathematik und insbesondere der beweisenden
Geometrie hat die griechische Kultur bereits im 5. Jahrhundert v.Chr. deutlich geprägt. Im
4. Jahrhundert v.Chr. steigt die Geometrie zur gepriesenen Schule des Verstandes auf.
Die Auseinandersetzung mit den Methoden, Problemen und Resultaten der beweisenden
Geometrie wird ein zunehmend selbstverständlicher Teil der gehobenen Bildung.
Eine Einführung in die Mathematik (insbesondere in die Geometrie) gehörte im Athen des
4. Jh. v.Chr. zur Sekundar-Ausbildung der 14 bis 18 Jährigen „Gymnasiasten“. Wer an
weitergehendem Unterricht interessiert war, der musste sich an einem Sophisten wenden
oder einen der Orte des Wissens wie Philosophenschulen oder (ab 300 v.Chr.) das
Museion aufsuchen. Das setzte Zeit zur Muße und einen gewissen Wohlstand voraus.
Dass die beweisende Mathematik nun als zentrales Kulturgut gilt, drückt sich auch im
hohen Ansehen aus, das bedeutende Mathematiker genießen. Die wichtigen
Mathematiker gehörten dabei entweder zur vielfältig gegliederten Gruppe der Gentleman-
Gelehrten oder zur ebenso heterogenen Gruppe der Sophisten. Die griechische
Mathematik wurde nicht von einer kleinen abgegrenzten Gruppe ansonsten kulturell
inaktiver Berufsmathematiker geschaffen, sondern von einer breit gebildeten kulturellen
Elite, die neben der Mathematik auch viele andere Bereiche des Geisteslebens prägte. Ja,
häufig waren die bedeutenden Mathematiker zugleich auch politisch einflussreiche
Gestalten. Ein Faktum, dessen heutige Befremdlichkeit deutlich macht, wie gänzlich
anders damals Mathematik in der Kultur verankert war.
Die Entstehung der beweisenden Mathematik hat zu einer erheblichen Neuorientierung im
Bereich Bildung geführt. Wer ein kluger Kopf werden wollte, der musste seinen Verstand
zunächst einmal an geometrischen Beweisen schulen. Wer als gebildet gelten wollte,
sorgte besser dafür, dass er mit den neuen Resultaten in der Mathematik Schritt hielt und
den Stand der Dinge kannte. Wer mit seinen Geisteskräften beeindrucken wollte, für den
bot die Mathematik ein Betätigungsfeld, auf dem man sich Anerkennung, Lorbeeren, ja
selbst unsterblichen Ruhm erwerben konnte. Dem bereits im 4. Jahrhundert zur Legende
verklärten Thales wurde der unsterbliche Ruhm nicht zuletzt wegen der ihm nachgesagten
mathematischen Leistungen zuteil. Wenn Demokrit, eine Schlüsselgestalt des antiken
Atomismus, seine Geisteskräfte betonen wollte, dann verwies er darauf, dass ihm in der
Geometrie so schnell keiner etwas vormache.
Der ionische Naturphilosoph Anaxagoras, dem man in Athen den Prozess machte, weil er
die Göttlichkeit der Sonne in Abrede stellte, nutzte seinen Aufenthalt im Gefängnis sinnvoll:
Er dachte über die Quadratur des Kreises nach. Jenes Problem, das Aristophanes in
seiner Komödie Die Vögel in einem seiner Scherze einfließen ließ. 87 Einzelne Beweise
wurden ebenso wie Fragen nach der Zulässigkeit bestimmter Beweistechniken von
prominenten Größen der Antike kontrovers diskutiert.
Man konnte mit seinem sophistischen Rhetorik-Lehrer nicht nur die Ilias des Homer,
sondern auch die Probleme der Kreis-Quadratur diskutieren. An Platons Akademie galt
eine solide Kenntnis der Mathematik als gleichermaßen unerlässlich wie selbstverständlich.
Wer die Existenz inkommensurabler Strecken nicht verstanden hatte, den
nannte Platon einen erbärmlichen Wicht. Ein auf die Themen des Feuilletons verkürzter
Bildungsbegriff war damals offensichtlich nicht die vorherrschende Mode.
Es ist zu ergänzen, dass es auch jene gab, die sich bei der Betonung des pädagogischen
Werts der Geometrie eher abseits hielten, oder dieser sogar ablehnend gegenüber standen.
Sokrates z.B. gehörte zu jenen, die keine hohe Meinung von der Geometrie hatten:
87 Man sollte aber deswegen nicht unterstellen, dass das Athener Publikum der Aristophanes Komödien in seiner
Majorität über eine gehobene geometrische Bildung verfügte. Man musste nur wissen, dass es das Problem der
Kreis-Quadratur gab, und dass es als schwierig galt, um den Scherz zu verstehen.
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